Карта высот полилогарифма на комплексной плоскости
Частным случаем является , при котором . Функции и получили названия дилогарифма и трилогарифма соответственно. Для полилогарифмов различных порядков справедливо соотношение
Альтернативными определениями полилогарифма являются интегралы Ферми — Дирака и Бозе — Эйнштейна.
Abel, N.H.Œuvres complètes de Niels Henrik Abel − Nouvelle édition, Tome II(фр.)/Sylow, L.; Lie, S..— Christiania [Oslo]: Grøndahl & Søn[англ.], 1881.— С.189—193. (this 1826 manuscript was only published posthumously.)
Abramowitz, M.; Stegun, I.A.Handbook of Mathematical Functions[англ.] with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables(англ.).— New York: Dover Publications, 1972.— ISBN 0-486-61272-4.
Coxeter, H.S.M.[англ.].The functions of Schläfli and Lobatschefsky(неопр.)// Quarterly Journal of Mathematics (Oxford).— 1935.— Т. 6, № 1.— С. 13—29.— doi:10.1093/qmath/os-6.1.13.
Fornberg, B.; Kölbig, K.S.Complex zeros of the Jonquiére or polylogarithm function(англ.)// Mathematics of Computation[англ.]: journal.— 1975.— Vol. 29, no. 130.— P. 582—599.— doi:10.2307/2005579.— JSTOR2005579.
GNU Scientific Library.Reference Manual(неопр.)(2010).Дата обращения: 13 июня 2010.Архивировано 14 мая 2012 года.
Guillera, J.; Sondow, J.Double integrals and infinite products for some classical constants via analytic continuations of Lerch's transcendent(англ.)// The Ramanujan Journal[англ.]: journal.— 2008.— Vol. 16, no. 3.— P. 247—270.— doi:10.1007/s11139-007-9102-0.— arXiv:math.NT/0506319.
Lewin, L.Dilogarithms and Associated Functions(неопр.).— London: Macdonald, 1958.
Lewin, L.Polylogarithms and Associated Functions(неопр.).— New York: North-Holland, 1981.— ISBN 0-444-00550-1.
Lewin, L. (Ed.).Structural Properties of Polylogarithms(неопр.).— Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1991.— Т.37.— (Mathematical Surveys and Monographs).— ISBN 0-8218-1634-9.
Markman, B.The Riemann Zeta Function(неопр.)// BIT.— 1965.— Т. 5.— С. 138—141.
McDougall, J.; Stoner, E.C.The computation of Fermi-Dirac functions(неопр.)// Philosophical Transactions of the Royal Society (London), Series A.— 1938.— Т. 237, № 773.— С. 67—104.— doi:10.1098/rsta.1938.0004.
Nielsen, N.Der Eulersche Dilogarithmus und seine Verallgemeinerungen(нем.)// Nova Acta Leopoldina.— Halle – Leipzig, Germany: Kaiserlich-Leopoldinisch-Carolinische Deutsche Akademie der Naturforscher, 1909.— Т. XC, № 3.— С. 121—212.
Prudnikov, A.P.; Marichev, O.I.; Brychkov, Yu.A.Integrals and Series, Vol. 3: More Special Functions(англ.).— Newark, NJ: Gordon and Breach, 1990.— ISBN 2-88124-682-6. (see § 1.2, «The generalized zeta function, Bernoulli polynomials, Euler polynomials, and polylogarithms», p. 23.)
Robinson, J.E.Note on the Bose-Einstein integral functions(неопр.)// Physical Review, Series 2.— 1951.— Т. 83, № 3.— С. 678—679.— doi:10.1103/PhysRev.83.678.
Rogers, L.J.On function sum theorems connected with the series (англ.)// Proceedings of the London Mathematical Society (2): journal.— 1907.— Vol. 4, no. 1.— P. 169—189.— doi:10.1112/plms/s2-4.1.169.
Truesdell, C.On a function which occurs in the theory of the structure of polymers(англ.)// Annals of Mathematics, Series 2: journal.— 1945.— Vol. 46, no. 1.— P. 144—157.— doi:10.2307/1969153.— JSTOR1969153.
Vepstas, L. (2007). "An efficient algorithm for accelerating the convergence of oscillatory series, useful for computing the polylogarithm and Hurwitz zeta functions". arXiv:math.CA/0702243.{{cite arXiv}}: |class= игнорируется (справка); Недопустимый |ref=harv (справка); Неизвестный параметр |month= игнорируется (справка)
Zagier, D. (1989). "The dilogarithm function in geometry and number theory". Number Theory and Related Topics: papers presented at the Ramanujan Colloquium, Bombay, 1988. Studies in Mathematics. Vol.12. Bombay: Tata Institute of Fundamental Research and Oxford University Press. pp.231—249. ISBN0-19-562367-3.{{cite conference}}: Недопустимый |ref=harv (справка) (also appeared as «The remarkable dilogarithm» in Journal of Mathematical and Physical Sciences22 (1988), pp. 131—145, and as Chapter I of (Zagier 2007).)
Zagier, D.Frontiers in Number Theory, Physics, and Geometry II – On Conformal Field Theories, Discrete Groups and Renormalization(англ.)/Cartier, P.; Julia, B.; Moussa, P.; Vanhove, P..— Berlin: Springer-Verlag, 2007.— P.3—65.— ISBN 978-3-540-30307-7.