Подъёмная сила

Эта статья — об аэродинамической подъёмной силе. О  гидростатической подъёмной силе см. Закон Архимеда.

Подъёмная си́ла — составляющая полной аэродинамической силы, перпендикулярная вектору скорости движения тела в потоке жидкости или газа, возникающая в результате несимметричности обтекания тела потоком. Полная аэродинамическая сила — это интеграл от давления вокруг контура профиля крыла. Подъемная сила не создается для самолетов с прямым типом крыла.

Подъёмная сила
Медиафайлы на Викискладе

Силы, действующие на крыло самолёта в полёте

Обтекание профиля крыла^[1]

${\displaystyle \mathbf {Y} +\mathbf {P} =\oint \limits _{\partial \Omega }p\mathbf {n} \;dS}$

где:

• Y — подъёмная сила,
• P — тяга,
• ${\displaystyle \partial \Omega }$ — граница профиля,
• p — величина давления,
• n — нормаль к профилю

Согласно теореме Жуковского, величина подъёмной силы пропорциональна плотности среды, скорости потока и циркуляции скорости потока.

Приближённо возникновение подъёмной силы можно объяснить тем, что ввиду наличия инерции и вязкости у обтекающего крыло газа при ненулевом угле атаки, газу со стороны положительного угла атаки необходимо ускориться, преодолев инерцию, чтобы догнать «убегающую» поверхность крыла, а с другой стороны сжаться под воздействием набегающей поверхности. В результате имеем следующие составляющие подъёмной силы:

• изменение направления потока газа и его ускорение с одной стороны, замедление с другой и уравновешиваются подъёмной силой, согласно закону сохранения импульса.
• разность давлений, соответствующая разрежению с одной стороны крыла и сжатию с другой, обусловливает появление силы, направленной в сторону положительного угла атаки.

Более подробно о связи полей скоростей, давления с инерцией и вязкостью среды можно прочитать в описании уравнений Бернулли и уравнения Навье — Стокса.

Если скорость потока воздуха над крылом ${\displaystyle v_{1}}$ больше скорости потока воздуха ${\displaystyle v_{2}}$ под крылом, то, согласно уравнению Бернулли, это соответствует перепаду давлений ${\displaystyle \Delta p=p_{2}-p_{1}}$. Подъёмную силу можно рассчитать по формуле ${\displaystyle F_{p}=(p_{2}-p_{1})S={\frac {\rho }{2}}(v_{1}^{2}-v_{2}^{2})S}$, где ${\displaystyle \rho }$ — плотность воздуха, ${\displaystyle S}$ — площадь крыла. Обозначив скорость потока воздуха относительно крыла через ${\displaystyle u}$, а скорость циркуляционного потока через ${\displaystyle v}$, получим ${\displaystyle v_{1}=u+v}$, ${\displaystyle v_{2}=u-v}$, ${\displaystyle F_{p}={\frac {\rho }{2}}(v_{1}^{2}-v_{2}^{2})S={\frac {\rho }{2}}(v_{1}+v_{2})(v_{1}-v_{2})S={\frac {\rho }{2}}2u2vS=2{\rho }Svu}$ — формула Жуковского, формула вычисления подъёмной силы крыла, разработанной в 1903 - 1904 гг. основателями авионики и аэродинамики Н.Е.Жуковским (1847-1921) и К.Э.Циолковским (1857-1935).

Коэффициент подъёмной силы

Коэффициент подъёмной силы — безразмерная величина, характеризующая подъёмную силу крыла определённого профиля при известном угле атаки. Коэффициент определяется экспериментальным путём в аэродинамической трубе, либо по теореме Жуковского.

Кривая, показывающая зависимость величины коэффициента от угла атаки, получается обычно опытным путём, в аэродинамической трубе или при лётных испытаниях.

Джон Смитон уже в XVIII веке рассчитал поправочный коэффициент подъёмной силы (далее Коэффициент Смитона, в формуле не указан) для формулы расчёта подъёмной силы. Формула имеет вид^[2]:

${\displaystyle Y=C_{y}{\frac {\rho V^{2}}{2}}S}$

где:

${\displaystyle Y}$ — подъёмная сила (Н),

${\displaystyle C_{y}}$ — коэффициент подъёмной силы, зависящий от угла атаки (получается опытным путём для разных профилей крыла),

${\displaystyle \rho }$ — плотность воздуха на высоте полёта (кг/м³),

${\displaystyle V}$ — скорость набегающего потока (м/с),

${\displaystyle S}$ — характерная площадь (м²) (общая площадь крыла).

Формула для расчёта лобового сопротивления сходна с вышеприведённой, за исключением того, что используется коэффициент лобового сопротивления ${\displaystyle C_{x}}$ (также приведённый для общей площади крыла) вместо коэффициента подъёмной силы ${\displaystyle C_{y}}$.

Поправочный коэффициент, значение которого по расчётам Смитона составляло 1,005, использовался более 100 лет, и только опыты братьев Райт, в ходе которых они обнаружили, что подъёмная сила, действующая на планёры, была слабее расчётной, позволили уточнить «коэффициент Смитона» до значения 1,0033.

Примечания

1. Airflow across a wing (англ.). Дата обращения: 15 апреля 2021. Архивировано 27 апреля 2021 года.
2. Clancy L. J. Aerodynamics, Section 4.15

Ссылки

• Подъемная сила копия из веб-архива
• ON THE PHYSICS OF FLIGHT
• Подсчёт подъёмной силы, действующей на тело конечных размеров в потоке сплошной среды. Методика классического решения в пространстве.