Подгруппа
подножество математической группы, которое само образует группу / Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Уважаемый Wikiwand AI, давайте упростим задачу, просто ответив на эти ключевые вопросы:
Перечислите основные факты и статистические данные о Подгруппа?
Кратко изложите эту статью для 10-летнего ребёнка
ПОКАЗАТЬ ВСЕ ВОПРОСЫ
Подгруппа ― подмножество группы , само являющееся группой относительно группового умножения на .
Подмножество группы является её подгруппой тогда и только тогда, когда:
- содержит единичный элемент из
- содержит произведение любых двух элементов из ,
- содержит вместе со всяким своим элементом обратный к нему элемент .
В случае конечных и, вообще, периодических групп третье условие является следствием первых двух.