Парадокс кучи

Для термина «Куча» см. также другие значения.

Парадокс кучи («Куча», «Сорит») — логический парадокс, сформулированный Евбулидом из Милета (IV век до н. э.)^[1], связанный с неопределённостью предиката «быть кучей»^[2].

Формулировка парадокса основана на базисной предпосылке, согласно которой одно зёрнышко не образует кучи, и индуктивной предпосылке, по которой добавление одного зёрнышка к совокупности, кучей не являющейся, несущественно для образования кучи. При принятии этих предпосылок никакая совокупность из сколь угодно большого количества зёрен не будет образовывать кучи, что противоречит представлению о существовании кучи из зёрен.

Известно множество вариаций в формулировке парадокса. Кроме позитивной («если к одному зерну добавлять по зёрнышку, то в какой момент образуется куча?»)^[3], встречается и негативная формулировка: «если удалять из кучи в 1 млн зёрен по одному зёрнышку, с какого момента она перестаёт быть кучей?»^[4]. Среди множества переложений самому Евбулиду принадлежит негативный вариант парадокса, известный как парадокс лысого: «если волосы с головы выпадают по одному, с какого момента человек становится лысым?».

Упоминание парадокса в той или иной форме нередко встречается в художественных произведениях, например в мультфильме «Как лечить удава» из цикла «38 попугаев» Слонёнок задаётся вопросом: «Сколько орехов нужно собрать, чтобы получилась целая куча?» — после чего персонажи в шуточной форме обсуждают парадокс кучи и связанные с ним сложности.

Парадокс используется как одно из обоснований рассмотрения нечёткой логики^[5].

Примечания

1. Кондаков, 1971, «Куча», с. 235.
2. Баркер, 2009.
3. НФЭ, 2010.
4. Sorensen, Roy A. sorites argument // A Companion to Metaphysics. — John Wiley & Sons, 2009. — С. 565. — ISBN 978-1-4051-5298-3.
5. Bergmann, Merrie. An Introduction to Many-Valued and Fuzzy Logic: Semantics, Algebras, and Derivation Systems. — Cambridge University Press, 2008. — ISBN 978-0-521-88128-9.

Литература

• Ацервус // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
• Barker C. Vagueness // Concise Encyclopedia of Semantics / Allan, K.. — Elsevier, 2009. — ISBN 978-0-08-095968-9.
• Кондаков Н. И. Логический словарь / Горский Д. П.. — М.: Наука, 1971. — 656 с.
• Солопова М. А. Евбулид // Новая философская энциклопедия. — 2-е изд., испр. и дополн.. — М.: Мысль, 2010. — Т. 1. — 2816 с. — 5000 экз. — ISBN 978-5-244-01115-9.