Несжимаемый континуум

Несжимаемый континуум —  континуум, который нельзя представить как объединение двух его собственных подконтинуумов.

Построение BJK континуума.

История

Первый пример был построен Брауэром.^[1]

Первые несжимаемые континуумы строились как контрпримеры к различным гипотезам в общей топологии. Они также возникают как аттракторы некоторых динамических систем.

Примеры

• BJK континуум (названный в честь Брауэра, Янишевского и Кнастера) это неразложимый плоский континуум. Его можно построить как пересечение убывающей последовательности компактных множеств на плоскости показанной на рисунке. Это построение подобно построению канторова множества.
• Псевдодуга является примером наследственно неразложимого континуума.

См. также

• Озёра Вады — три открытых подмножеств плоскости с общей границей, которая является неразложимым континуумом.