Loading AI tools
Из Википедии, свободной энциклопедии
Неравенство Эрдёша — Морделла (неравенство Эрдёша — Морделла — Барроу) — планиметрическое утверждение, устанавливает связь между расстояниями от точки внутри треугольника до его сторон с расстояниями от той же точки до вершин треугольника.
Пусть точка лежит внутри треугольника . Обозначим расстояния от точки до сторон треугольника через , а расстояния от точки до вершин через . Тогда
Эрдёш выдвинул это утверждение в качестве гипотезы в 1935 году (Erdős 1935). Через два года доказательство дал Морделл (Mordell & Barrow 1937). Однако его доказательство было весьма сложным. Более простые доказательства даны в (Kazarinoff 1957), (Bankoff 1958) и (Alsina & Nelsen 2007).
Для улучшения этой статьи желательно:
|
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.