Непрерывная дробь
дробь с дробным знаменателем / Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Уважаемый Wikiwand AI, давайте упростим задачу, просто ответив на эти ключевые вопросы:
Перечислите основные факты и статистические данные о Непрерывная дробь?
Кратко изложите эту статью для 10-летнего ребёнка
Непрерывная дробь (или цепная дробь) — это конечное или бесконечное математическое выражение вида
где есть целое число, а все остальные — натуральные числа (положительные целые)[1]. При этом числа называются неполными частными или элементами цепной дроби[2].
Любое вещественное число можно представить в виде цепной дроби (конечной или бесконечной). Число представляется конечной цепной дробью тогда и только тогда, когда оно рационально.
Главное (но далеко не единственное) назначение непрерывных дробей состоит в том, что они позволяют находить хорошие приближения вещественных чисел в виде обычных дробей. Непрерывные дроби широко используются в теории чисел и вычислительной математике, а их обобщения оказались чрезвычайно полезны в математическом анализе и других разделах математики. Используются также в физике, небесной механике, технике и других прикладных сферах деятельности.