![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/thumb/7/7d/%25D0%259C%25D0%25BD%25D0%25BE%25D0%25B3%25D0%25BE%25D1%2587%25D0%25BB%25D0%25B5%25D0%25BD%25D1%258B_%25D0%25A7%25D0%25B5%25D0%25B1%25D1%258B%25D1%2588%25D1%2591%25D0%25B2%25D0%25B0_U.gif/640px-%25D0%259C%25D0%25BD%25D0%25BE%25D0%25B3%25D0%25BE%25D1%2587%25D0%25BB%25D0%25B5%25D0%25BD%25D1%258B_%25D0%25A7%25D0%25B5%25D0%25B1%25D1%258B%25D1%2588%25D1%2591%25D0%25B2%25D0%25B0_U.gif&w=640&q=50)
Многочлены Чебышёва
две последовательности ортогональных многочленов / Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Уважаемый Wikiwand AI, давайте упростим задачу, просто ответив на эти ключевые вопросы:
Перечислите основные факты и статистические данные о Многочлены Чебышёва?
Кратко изложите эту статью для 10-летнего ребёнка
ПОКАЗАТЬ ВСЕ ВОПРОСЫ
Многочле́ны Чебышёва — две последовательности ортогональных многочленов и
названные в честь Пафнутия Львовича Чебышёва:
- Многочлен Чебышёва первого рода
характеризуется как многочлен степени
со старшим коэффициентом
, который меньше всего отклоняется от нуля на отрезке
. Впервые рассмотрены самим Чебышёвым.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/thumb/7/7d/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%87%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%8B_%D0%A7%D0%B5%D0%B1%D1%8B%D1%88%D1%91%D0%B2%D0%B0_U.gif/640px-%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%87%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%8B_%D0%A7%D0%B5%D0%B1%D1%8B%D1%88%D1%91%D0%B2%D0%B0_U.gif)
- Многочлен Чебышёва второго рода
характеризуется как многочлен степени
со старшим коэффициентом
, интеграл от абсолютной величины которого по отрезку
принимает наименьшее возможное значение. Впервые рассмотрены в совместной работе двух учеников Чебышёва — Коркина и Золотарёва.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/thumb/c/c4/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%87%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%8B_%D0%A7%D0%B5%D0%B1%D1%8B%D1%88%D1%91%D0%B2%D0%B0_%D0%A2.gif/640px-%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%87%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%8B_%D0%A7%D0%B5%D0%B1%D1%8B%D1%88%D1%91%D0%B2%D0%B0_%D0%A2.gif)
Краткие факты Многочлены Чебышёва первого рода, Общая информация ...
Многочлены Чебышёва первого рода | |
---|---|
Общая информация | |
Формула |
|
Скалярное произведение |
|
Область определения |
|
Дополнительные характеристики | |
Названы в честь | Чебышёв, Пафнутий Львович |
Закрыть
Краткие факты Многочлены Чебышёва второго рода, Общая информация ...
Многочлены Чебышёва второго рода | |
---|---|
Общая информация | |
Формула |
|
Скалярное произведение |
|
Область определения |
|
Дополнительные характеристики | |
Названы в честь | Чебышёв, Пафнутий Львович |
Закрыть
Многочлены Чебышёва играют важную роль в теории приближений, поскольку корни многочленов Чебышёва первого рода используются в качестве узлов в интерполяции алгебраическими многочленами.