![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Trapezoidal_rule_illustration.png/640px-Trapezoidal_rule_illustration.png&w=640&q=50)
Метод трапеций
Метод численного интегрирования для одномерных функций / Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Уважаемый Wikiwand AI, давайте упростим задачу, просто ответив на эти ключевые вопросы:
Перечислите основные факты и статистические данные о Метод трапеций?
Кратко изложите эту статью для 10-летнего ребёнка
Метод трапеций — метод численного интегрирования функции одной переменной, заключающийся в замене на каждом элементарном отрезке подынтегральной функции на многочлен первой степени, то есть линейную функцию. Площадь под графиком функции аппроксимируется прямоугольными трапециями. Алгебраический порядок точности равен 1.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Trapezoidal_rule_illustration.png/640px-Trapezoidal_rule_illustration.png)
Если отрезок является элементарным и не подвергается дальнейшему разбиению, значение интеграла можно найти по формуле
Это простое применение формулы для площади трапеции — произведение полусуммы оснований, которыми в данном случае являются значения функции в крайних точках отрезка, на высоту (длину отрезка интегрирования). Погрешность аппроксимации для элементарного отрезка можно оценить через максимум второй производной
(для случаев разбиения отрезка на n частей см. составные формулы ниже).