Конечное поле
поле, содержащее конечное число элементов / Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Уважаемый Wikiwand AI, давайте упростим задачу, просто ответив на эти ключевые вопросы:
Перечислите основные факты и статистические данные о Конечное поле?
Кратко изложите эту статью для 10-летнего ребёнка
Коне́чное по́ле, или по́ле Галуа́ в общей алгебре — поле, состоящее из конечного числа элементов; это число называется поря́дком поля.
Конечное поле обычно обозначается или
(сокращение от англ. Galois field) и называется полем Галуа порядка
, где
— число элементов поля[1].
С точностью до изоморфизма конечное поле полностью определяется его порядком, который всегда является степенью какого-нибудь простого числа, то есть
, где
— простое число, а
— любое натуральное число. При этом
будет являться характеристикой этого поля[2].
Понятие конечного поля используется в теории чисел[3], теории групп[3], алгебраической геометрии[3], криптографии[4].