Loading AI tools
немецкий математик Из Википедии, свободной энциклопедии
Ю́лиус Вильге́льм Ри́хард Де́декинд (нем. Julius Wilhelm Richard Dedekind; 6 октября 1831 — 12 февраля 1916) — немецкий математик, известный работами по общей алгебре и основаниям вещественных чисел. Ученик Гаусса и Дирихле[3].
Юлиус Вильгельм Рихард Дедекинд | |
---|---|
нем. Julius Wilhelm Richard Dedekind | |
Дата рождения | 6 октября 1831 |
Место рождения | Брауншвейг |
Дата смерти | 12 февраля 1916 (84 года) |
Место смерти | Брауншвейг |
Страна | Германский союз, Германская империя |
Род деятельности | математик, философ, преподаватель университета |
Научная сфера | общая алгебра, теория вещественных чисел |
Место работы | |
Альма-матер | |
Учёная степень | доктор философии[1] (1852) и хабилитация[2] (1854) |
Научный руководитель | Карл Гаусс, Лежён-Дирихле |
Цитаты в Викицитатнике | |
Произведения в Викитеке | |
Медиафайлы на Викискладе |
Член Берлинской (1880), иностранный член Римской и Французской (1910) академий наук. Получил докторские степени в университетах Осло, Цюриха и Брауншвейга.
Рихард Дедекинд был младшим ребёнком из 4 детей в семье Юлиуса Левина Ульриха Дедекинда — брауншвейгского профессора-юриста и деятеля высшего образования. Став взрослым, он никогда не называл себя Юлиус Вильгельм. Большую часть своей жизни Рихард провёл в Брауншвейге, здесь он родился, работал и умер. Его жизнь небогата событиями, если не считать математики.
В 1848 году Рихард поступил в Карловский коллегиум в Брауншвейге, директором которого был его отец. Здесь он изучает основы математики.
В 1850 году Дедекинд поступил в университет Георга-Августа в Гёттингене (Гёттингенский университет), ведущий и старейший университет в Нижней Саксонии, слушает курс теории чисел, который читал профессор Мориц Штерн. Карл Фридрих Гаусс, работающий в Гёттингенском университете, к тому времени преподавал начальный курс, и Дедекинд стал его последним студентом. В числе его университетских друзей был Бернхард Риман.
В 1852 году в возрасте 21 года Дедекинд получил докторскую степень за работу над диссертацией по теории интегралов Эйлера. Как он отмечал позже, эта работа не раскрыла его таланта.
В то время центром математических исследований был Берлинский университет, поэтому Дедекинд переехал в Берлин и учился в университете 2 года вместе с Риманом. Затем он вернулся в Гёттинген и в должности приват-доцента преподавал курсы теории вероятности и геометрии.
В 1855 году умер Гаусс, и его кафедру занял Дирихле, общение с которым оказало огромное влияние на Дедекинда. Позже Дедекинд писал, что Дирихле сделал его «новым человеком». До конца жизни Дирихле (1859) они работали вместе и стали близкими друзьями.
Первое время Дедекинд изучал эллиптические и абелевы функции. Кроме того, он был первым в Гёттингене, кто преподавал теорию Галуа и ввёл в широкое употребление предложенное Галуа понятие поля.
В 1858 году Дедекинд начал преподавать в Техническом университете в Цюрихе. В 1859 году вместе с Риманом совершил поездку в Берлин, где встречался с Вейерштрассом, Куммером и другими видными математиками берлинской школы.
Когда в 1862 году Collegium Carolinum был преобразован в Технический институт, известный сейчас как Брауншвейгский технический университет, Дедекинд возвращается в родной Брауншвейг, где проводит остаток своей жизни, преподавая в этом институте.
В 1871 году Дедекинд познакомился с Георгом Кантором. Знакомство перешло в долголетнюю дружбу и сотрудничество.
В 1894 году он ушёл на заслуженный отдых, но продолжал иногда читать лекции и публиковаться. Скончался 12 февраля 1916 года, похоронен на главном кладбище Брауншвейга.
Дедекинд никогда не был женат и проживал со своей незамужней сестрой Юлией.
В 1871 году Дедекинд, обобщив теорию многочленов и алгебраических чисел, вводит в математику абстрактные алгебраические структуры: кольца, идеалы и модули. Совместно с Кронекером он создаёт общую теорию делимости. Исследования Дедекинда были изданы в виде приложения к «Теории чисел» Дирихле. Ряд биографов полагает, что эта книга, изданная после смерти Дирихле, в действительности написана Дедекиндом [4]. Уровень общности результатов, приложимых к самым разным областям математики, стимулировал дальнейшее развитие абстрактной алгебры, фундамент которой был завершён Эмми Нётер.
Дедекинд стал одним из первых сторонников канторовской теории множеств, и многие его работы стали наглядным примером применения новых методов. Новаторским стало и широкое применение Дедекиндом аксиоматического подхода к описанию новых (абстрактных) математических понятий. В 1888 году Дедекинд предложил первый вариант системы аксиом для системы натуральных чисел. Годом позже аналогичную (немного упрощённую) систему аксиом, со ссылкой на Дедекинда, предложил Пеано, чьё имя за ней и закрепилось. В начале XX века аксиоматический метод был окончательно принят школой Гильберта как основополагающий в математике.
Дедекинд, наряду с Вейерштрассом, создал обоснование теории вещественных чисел (1876). Если Вейерштрасс в качестве модели вещественного числа использовал его формальную десятичную запись, то Дедекинд предложил иной подход, основанный на так называемых «Дедекиндовых сечениях» множества рациональных чисел (Близкое по идее построение неявно присутствовало уже в «Началах» Евклида). Современные курсы математического анализа излагают чаще всего теорию Дедекинда[5].
Дедекинд был редактором посмертных изданий избранных трудов Дирихле, Гаусса и Римана.
К 150-летию со дня рождения Дедекинда в ГДР была выпущена почтовая марка (1981, 25 пфеннигов).
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.