Переплетённые цепи Кемпе[англ.] в графе Пуссена. Границы областей на этом рисунке образуют граф Пуссена, частично раскрашенный в четыре цвета, внешняя область не раскрашена. Синие/жёлтые и синие/зелёные цепочки Кемпе (жёлтые и зелёные линии) соединяют соседей внешней области, так что согласно Кемпе придётся обменять цвета в левой красной/жёлтой цепочке и правой красной/зелёной цепочке (красные линии), чтобы позволить выкрасить внешнюю область в красный цвет. Так как синие–жёлтые и синие–зелёные цепочки пересекаются, эта перестановка цветов приведёт к тому, что верхняя жёлтая и зелёная области станут красными, что приведёт к неверной раскраске.