Арифметика (Диофант)

«Арифметика» (др.-греч. Ἀριθμητικά) — древнегреческая рукопись по математике, созданная математиком Диофантом в III веке нашей эры. Это собрание 130 алгебраических задач с решениями определённых (имеющих одно решение) и неопределённых уравнений.

Арифметика
др.-греч. Ἀριθμητικά
Обложка издания 1621 года, перевод на латинский язык Клода Гаспара Баше де Мезириака.
Жанр	научная литература
Автор	Диофант Александрийский
Язык оригинала	древнегреческий язык
Дата первой публикации	III век
Медиафайлы на Викискладе

Уравнения в книге сейчас называются «диофантовыми уравнениями». Метод для их решения известен как Диофантов анализ. Большая часть задач «Арифметики» ведёт к квадратичным уравнениям.

Чтение перевода книги Диофанта вдохновило Пьера Ферма предложить Великую теорему Ферма на полях его экземпляра «Арифметики», где указывается, что уравнение ${\displaystyle x^{n}+y^{n}=z^{n}}$, где ${\displaystyle x}$, ${\displaystyle y}$, ${\displaystyle z}$ и ${\displaystyle n}$ — ненулевые целые числа, не имеет решений при ${\displaystyle n}$ больше 2.

«Арифметика» стала известна мусульманским математикам в X веке^[1], когда Абу-л-Вафа перевёл её на арабский язык^[2].

История

Лист из Арифметики (рукопись XIV века). В верхней строке записано уравнение: ${\displaystyle x^{3}\cdot 8-x^{2}\cdot 16=x^{3}}$.

Первоначально «Арифметика» была написана в тринадцати книгах, но дошедшие до наших дней греческие рукописи содержат не более шести книг^[3]. В 1968 году турецкий историк, профессор Фуат Сезгин нашёл четыре ранее неизвестные книги по арифметике в святилище Имама Резы в городе Мешхед на северо-востоке Ирана^[4]. Считается, что эти четыре книги были переведены с греческого на арабский Кустой ибн Лукой (820—912)^[3].

См. также

• Диофант Александрийский
• Аль-Хорезми
• Математика в Древней Греции

Примечания

1. Boyer, Carl B. The Arabic Hegemony // A History of Mathematics (англ.). — Second Edition. — John Wiley & Sons, Inc., 1991. — P. 234. — ISBN 0-471-54397-7.. — «Note the omission of Diophantus and Pappus, authors who evidently were not at first known in Arabia, although the Diophantine Arithmetica became familiar before the end of the tenth century.».
2. Boyer, Carl B. The Arabic Hegemony // A History of Mathematics (англ.). — Second Edition. — John Wiley & Sons, Inc., 1991. — P. 239. — ISBN 0-471-54397-7.. — «Abu’l-Wefa was a capable algebraist as well as a trigonometer. He commented on al-Khwarizmi’s Algebra and translated from Greek one of the last great classics, the Arithmetica of Diophantus.».
3. Dictionary of World Biography / Frank N. Magill. — Salem Press, 1998. — Vol. 1. — P. 362. — ISBN 9781135457396.
4. Hogendijk, Jan P. Review of J. Sesiano, Books IV to VII of Diophantus' Arithmetica  (неопр.) (1985). — «Only six of the thirteen books of the Arithmetica of Diophantus (ca. A.D. 250) are extant in Greek. The remaining books were believed to be lost, until the recent discovery of a medieval Arabic translation of four of the remaining books in a manuscript in the Shrine Library in Meshed in Iran (see the catalogue [Gulchin-i Ma'ani 1971-1972, pp. 235-236]. The manuscript was discovered in 1968 by F. Sezgin).» Дата обращения: 6 июля 2014.