![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f4/Cauchy_sequence_illustration2.png/640px-Cauchy_sequence_illustration2.png&w=640&q=50)
Șir (matematică)
From Wikipedia, the free encyclopedia
În matematică, un șir, numit și șir infinit, este o funcție definită pe mulțimea numerelor naturale.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f4/Cauchy_sequence_illustration2.png/640px-Cauchy_sequence_illustration2.png)
Definiție.
Se numește șir de numere reale orice funcție ;}
pentru orice
este definit un număr real
numit termenul de rang n sau termenul general al șirului; șirul însuși se notează
iar mulțimea
se numește mulțimea termenilor șirului.
De obicei, pentru șiruri, argumentul funcției se notează ca indice inferior în dreapta numelui șirului. Astfel, dacă x este un șir, se scrie în loc de notația normală de funcție
.
Uneori, denumirea de șir este extinsă și la alte funcții, definite de obicei pe mulțimi numărabile.
Șirurile sunt utilizate intens în analiza matematică.