From Wikipedia, the free encyclopedia
În geometrie, sfera înscrisă a unui poliedru convex este o sferă care este conținută în poliedru și este tangentă la fiecare dintre fețele poliedrului. Este cea mai mare sferă care este conținută în întregime în interiorul poliedrului și este duala sferei circumscrise a poliedrului dual.
Toate poliedrele regulate au sfere înscrise, dar majoritatea poliedrelor neregulate nu au toate fațetele tangente la o sferă comună, deși este încă posibil să se definească cea mai mare sferă conținută pentru astfel de forme. Pentru astfel de cazuri, noțiunea de „sferă înscrisă” nu pare să fi fost bine definită și există diverse interpretări ale unei „sfere înscrise”:
Adesea aceste sfere coincid, producând confuzie asupra proprietăților care definesc exact sfera înscrisă la poliedrele unde acestea nu coincid.
De exemplu, micul dodecaedru stelat are o sferă tangentă la toate fețele, în timp ce în interiorul poliedrului încape o sferă mai mare. Autorități importante precum Coxeter[1] sau Cundy & Rollett[2] susțin afirmația că sfera tangentă la fețe este sfera înscrisă. Alții consideră că poliedrele arhimedice (având fețe și vârfuri regulate) nu au nicio sferă înscrisă, în timp ce dualele poliedrelor arhimedice (poliedrele Catalan) au sfere înscrise. Dar mulți alți autori nu sunt de acord cu aceste afirmații și propun alte definiții pentru sferele înscrise în poliedrelor lor.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
