From Wikipedia, the free encyclopedia
Mulțimea lui Cantor (sau discontinuul lui Cantor sau praful lui Cantor) este un concept în cadrul topologiei atribuit matematicianului Georg Cantor.
Fie, pe mulțimea numerelor reale , intervalul închis .
Din acest interval se exclude treimea din mijloc, adică . Rămân intervalele:
Și din acestea se exclude "treimea centrală", ș.a.m.d.
Astfel e definit șirul de mulțimi:
Atunci mulțimea lui Cantor este:
Suma lungimilor intervalelor înlăturate din intervalul unitate este:
Așadar, mulțimea lui Cantor are următoarele proprietăți:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.