Matrice transpusă

În algebra liniară, transpusa unei matrice A este o altă matrice A^T (scrisă și A′, A^tr, ^tA sau A^t)^[1] creată prin una dintre următoarele metode echivalente:

• inversarea matricii A de-a lungul diagonalei sale principale (diagonala care pleacă din stânga sus și ajung dreapta jos) pentru a obține A^T
• scrierea liniilor matricii A ca și coloanele matricii A^T
• scrierea coloanelor matricii A ca și liniile matricii A^T

Transpusa A^T a matricii A poate fi obţinută prin mutarea elementelor de-a lungul diagonalei principale. Prin repetarea procedeului, elementele matricii revin în poziţia lor originală.

${\displaystyle [\mathbf {A} ^{\mathrm {T} }]_{ij}=[\mathbf {A} ]_{ji}}$

Dacă A este o matrice m × n, atunci A^T este o matrice n × m.

Vezi și

• Inversarea matricilor
• Proiecție