Infinitezimal

În matematică, un număr infinitezimal este un număr foarte mic care tinde către zero. Conceptul a fost folosit încă din Antichitate (primul despre care se știe că l-a aplicat este Arhimede), iar mai târziu Newton și Leibniz s-au bazat pe infinitezimale în dezvoltarea calculului diferențial și integral (domenii numite împreună calcul infinitezimal), producând rezultate corecte, dar definiții riguroase au apărut abia începând cu a doua jumătate a secolului al XIX-lea, când Karl Weierstrass și alții au folosit noțiunea de limită în definiția numerelor infinitezimale.

Legături externe

• B. Crowell, "Calculus" (2003)
• Ehrlich, P. (2006) The rise of non-Archimedean mathematics and the roots of a misconception. I. The emergence of non-Archimedean systems of magnitudes. Arch. Hist. Exact Sci. 60, no. 1, 1–121.
• J. Keisler, "Elementary Calculus" (2000) University of Wisconsin
• K. Stroyan "Foundations of Infinitesimal Calculus" (1993)
• Robert Goldblatt (1998) "Lectures on the hyperreals" Arhivat în 18 decembrie 2007, la Wayback Machine. Springer.
• "Nonstandard Methods and Applications in Mathematics" Arhivat în 3 februarie 2009, la Wayback Machine. (2007) Lecture Notes in Logic 25, Association for Symbolic Logic.
• "The Strength of Nonstandard Analysis" Arhivat în 16 decembrie 2007, la Wayback Machine. (2007) Springer.
• Laugwitz, D. (1989). „Definite values of infinite sums: aspects of the foundations of infinitesimal analysis around 1820”. Arch. Hist. Exact Sci. 39 (3): 195–245. doi:10.1007/BF00329867..
• Yamashita, H.: Comment on: "Pointwise analysis of scalar Fields: a nonstandard approach" [J. Math. Phys. 47 (2006), no. 9, 092301; 16 pp.]. J. Math. Phys. 48 (2007), no. 8, 084101, 1 page.