Dodecaedru
poliedru cu 12 fețe From Wikipedia, the free encyclopedia
poliedru cu 12 fețe From Wikipedia, the free encyclopedia
Dodecaedrul (în greacă: δωδεκάεδρον, de la δώδεκα 'doisprezece' + εδρον 'față') este un poliedru cu 12 fețe. Un caz particular este cel al dodecaedrului regulat, care este unul din cele cinci tipuri de poliedre platonice. Fețele acestuia sunt pentagoane regulate, unghiul format de două fețe alăturate fiind același.
Formulele care urmează sunt valabile pentru dodecaedrul regulat.
Dacă a este muchia, atunci raza sferei circumscrise este:
iar raza sferei înscrise este:
Dacă vom considera sfera care trece prin mijlocul fiecărei muchii, atunci raza acesteia este:
Aria totală și volumul dodecaedrului sunt date de relațiile:
Unghiul diedru dintre două fețe alăturate rezultă din relația: