Teoria măsurii este o ramură a analizei matematice care studiază sigma-algebre, măsuri, funcții măsurabile și integrale.
În matematică, o măsură este o funcție care asociază un număr sau mărime (lungime, arie, volum, sau probabilitate) unei submulțimi a unei mulțimi date. Această noțiune a fost dezvoltată datorită necesității de a realiza integrări pe mulțimi arbitrare, și nu pe intervalele reale pe care se integra de obicei. Conceptul e important în analiza matematică și reprezintă un fundament riguros pentru teoria probabilităților și statistică.
Măsura Lebesgue este singura măsura completă invariantă la translație pe o sigma-algebră conținind intervalele reale astfel încît μ([0,1])=1.
Măsura zero este definită ca μ(X)=0 pentru orice X.
Orice spațiu de probabilități are o măsură cu valoarea 1 pentru tot spațiul. Astfel, valorile posibile ale acestei măsuri sunt în intervalul [0,1]. O astfel de măsură se numește măsură de probabilitate.
Alte măsuri: măsura Borel, măsura Euler, măsura Gauss, măsura Jordan.
 | Acest articol legat de matematică este deocamdată un ciot. Poți ajuta Wikipedia prin completarea lui. |
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
