From Wikipedia, the free encyclopedia
În geometria tridimensională, există patru serii infinite de grupuri punctuale în spațiul tridimensional(d) (n≥1) cu simetrie de rotație sau de reflexie de n ori în jurul unei axe (cu un unghi de 360°/n) care nu schimbă obiectul.
![]() Simetrie involutivă Cs, (*) [ ] = ![]() |
![]() Simetrie ciclică Cnv, (*nn) [n] = ![]() ![]() ![]() |
![]() Simetrie diedrală Dnh, (*n22) [n,2] = ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
Grup poliedric, [n,3], (*n32) | |||
---|---|---|---|
![]() Simetrie tetraedrică Td, (*332) [3,3] = ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() Simetrie octaedrică Oh, (*432) [4,3] = ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() Simetrie icosaedrică Ih, (*532) [5,3] = ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Ele sunt grupurile de simetrie finite pe un con. Pentru n = ∞ ele corespund la patru grupuri ale frizelor. Se folosește notația Schönflies. Termenii orizontal (h) și vertical (v) descriu existența și direcția reflexiilor față de o axă verticală de simetrie. De asemenea, sunt indicate notația Coxeter între paranteze drepte și notația orbifold între paranteze rotunde.
C2h, [2,2+] (2*) și C2v, [2], (*22) de ordinul of order 4 sunt două dintre cele trei tipuri de grupuri de simetrie tridimensională cu grupul lui Klein ca grup abstract. C2v se aplică, de exemplu, la o pavare dreptunghiulară cu partea superioară diferită de partea inferioară.
La limită, aceste patru grupuri reprezintă grupuri ale frizelor plane euclidiene ca C∞, C∞h, C∞v și S∞. La limită rotațiile devin translații. De asemenea, porțiuni din planul infinit pot fi decupate și conectate sub forma unui cilindru infinit.
S2/Ci (1x): | C4v (*44): | C5v (*55): | |
---|---|---|---|
![]() Paralelipiped |
![]() Piramidă pătrată |
![]() Piramidă pătrată alungită |
![]() Piramidă pentagonală |
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.