From Wikipedia, the free encyclopedia
În geometrie pavarea pătrată de ordin infinit este o pavare regulată a planului hiperbolic. Este reprezentată de simbolul Schläfli {4,∞}. Toate vârfurile sunt ideale, situate la „infinit” și văzute la limita proiecției pe discul hiperbolic Poincaré.
Deși acest articol conține o listă de referințe bibliografice, sursele sale rămân neclare deoarece îi lipsesc notele de subsol. Puteți ajuta introducând citări mai precise ale surselor. Întrucât este un articol tradus, a se vedea pagina de discuție, iar articolul de origine nu are nici el note de subsol, puteți ajuta și supraveghind acel articol, iar când acolo apar note de subsol, copiați-le și aici. |
Pavare pătrată de ordin infinit | |
![]() | |
Pe modelul discului Poincaré al planului hiperbolic | |
Descriere | |
---|---|
Tip | pavare uniformă hiperbolică |
Configurația vârfului | 4∞ |
Simbol Wythoff | ∞ | 4 2 |
Simbol Schläfli | {4,∞} |
Diagramă Coxeter | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Grup de simetrie | [∞,4], (*∞42) |
Grup de rotație | [∞,4]+, (∞42) |
Poliedru dual | pavare apeirogonală de ordinul 4 |
Proprietăți | tranzitivă pe vârfuri, laturi și fețe |
Există o formă cu simetria pe jumătate, , văzută cu culori alternante.
Această pavare reprezintă liniile de oglindire ale simetriei *∞∞∞∞. Duala acestei pavări definește domeniile fundamentale ale simetriei (*2∞) în notația orbifold.
Această pavare este înrudită topologic cu șirul poliedrelor regulate cu figura vârfului (4n).
Pavări uniforme paracompacte din familia [∞,4] | ||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ||||
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() | ||||
{∞,4} | t{∞,4} | r{∞,4} | 2t{∞,4}=t{4,∞} | 2r{∞,4}={4,∞} | rr{∞,4} | tr{∞,4} | ||||
Figuri duale | ||||||||||
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ||||
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() | ||||
V∞4 | V4.∞.∞ | V(4.∞)2 | V8.8.∞ | V4∞ | V43.∞ | V4.8.∞ | ||||
Alternări | ||||||||||
[1+,∞,4] (*44∞) |
[∞+,4] (∞*2) |
[∞,1+,4] (*2∞2∞) |
[∞,4+] (4*∞) |
[∞,4,1+] (*∞∞2) |
[(∞,4,2+)] (2*2∞) |
[∞,4]+ (∞42) | ||||
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() = ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() = ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ||||
h{∞,4} | s{∞,4} | hr{∞,4} | s{4,∞} | h{4,∞} | hrr{∞,4} | s{∞,4} | ||||
![]() |
![]() |
![]() |
![]() | |||||||
Duale alternate | ||||||||||
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ||||
![]() |
![]() |
|||||||||
V(∞.4)4 | V3.(3.∞)2 | V(4.∞.4)2 | V3.∞.(3.4)2 | V∞∞ | V∞.44 | V3.3.4.3.∞ |
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.