From Wikipedia, the free encyclopedia
În matematică, un monoid este o structură algebrică formată dintr-o mulțime S și o "lege de compoziție internă" (operație binară pe S) asociativă și cu element neutru. Astfel, un monoid este un semigrup cu element neutru.
Operația monoidului este adesea notată multiplicativ (de exemplu, "*"), adică rezultatul aplicării operației asupra perechii ordonate (x, y) este notat x * y, sau chiar xy.
Într-un monoid nu există elemente simetrice, care prin compunere cu fiecare element al monoidului să dea elementul neutru al operației monoidului.
Cele mai simple exemple de monoid sunt pe mulțimea numerelor naturale, cu operațiile de adunare sau înmulțire, datorate inexistenței elementelor simetrice pentru aceste operații.
Reluând definiția, sunt îndeplinite următoarele axiome:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.