poliedru Johnson From Wikipedia, the free encyclopedia
În geometrie hebesfenomegacoroana este unul dintre poliedrele Johnson, (J89).[1][2] Este unul dintre poliedrele elementare Johnson care nu se pot obține prin „tăiere și lipire” ale poliedrelor platonice sau arhimedice. Având 21 de fețe, este un enicosaedru.
Hebesfenomegacoroană | |
(model 3D) | |
Descriere | |
---|---|
Tip | poliedru Johnson J88 – J89 – J90 |
Fețe | 21 (18 triunghiuri echilaterale, 3 pătrate)[1] |
Laturi (muchii) | 33[1] |
Vârfuri | 14[1] |
χ | 2 |
Configurația vârfului | 4 (32.42); 6 (35); 4 (34.4) |
Grup de simetrie | C2v , [2], [*22], ordin 4 |
Arie | ≈ 10,794 a2 (a = latura) |
Volum | ≈ 2,913 a3 (a = latura) |
Poliedru dual | – |
Proprietăți | Convex |
Desfășurată | |
Johnson folosește prefixul hebesfeno- pentru a se referi la un complex asemănător unei pene format din trei lunule adiacente (o lunulă fiind un pătrat cu triunghiuri echilaterale atașate pe laturile opuse). De asemenea, sufixul -megacoroană se referă la un complex în formă de coroană format din 12 triunghiuri, în contrast cu complexul mai mic, format din 8 triunghiuri, din sfenocoroană. Unirea ambelor complexe produce hebesfenomegacoroana.[2]
Pentru a calcula coordonatele carteziene pentru hebesfenomegacoronă, fie a ≈ 0,21684 a doua cea mai mică rădăcină pozitivă a polinomului de gradul 10
Atunci, coordonatele carteziene ale unei hebesfenomegacoroane cu lungimea laturilor 2 sunt date de reuniunea orbitelor punctelor
sub acțiunea grupului generat de reflexiile față de planele xz și yz.[3]
Următoarele formule pentru arie, A[1] și volum, V sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:
Pentru volum se calculează ca rădăcina minimă pozitivă a polinomului de gradul 20:
cu care volumul este:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.