poliedru Johnson From Wikipedia, the free encyclopedia
În geometrie birotonda pentagonală giroalungită este un poliedru convex construit prin giroalungirea unei birotonde pentagonale (J34) sau a unui icosidodecaedru (poliedru arhimedic) prin inserarea unei antiprisme decagonale între cele două jumătăți. Este poliedrul Johnson J48.[1][2]
Birotondă pentagonală giroalungită | |
![]() | |
(model 3D) | |
Descriere | |
---|---|
Tip | poliedru Johnson J47 – J48 – J49 |
Fețe | 52 (40 triunghiuri echilaterale 12 pentagoane)[1] |
Laturi (muchii) | 90[1] |
Vârfuri | 40[1] |
χ | 2 |
Configurația vârfului | 20 (3.5.3.5); 20 (34.5) |
Grup de simetrie | D5, [5,2]+, (225), ordin 10 |
Arie | ≈ 37,966 a2 (a = latura) |
Volum | ≈ 20,585 a3 (a = latura) |
Poliedru dual | – |
Proprietăți | convexă, chirală |
Desfășurată | |
![]() |
Birotonda pentagonală giroalungită este unul dintre cele cinci poliedre Johnson care sunt chirale, ceea ce înseamnă că au o formă „pe stânga” și una „pe dreapta”. În imaginea din casetă, fiecare față pentagonală din jumătatea inferioară a figurii este conectată printr-o cale de două fețe triunghiulare de o față pentagonală deasupra ei și la stânga. În figura cu chiralitate opusă (imaginea în oglindă a figurii ilustrate), fiecare pentagon de jos ar fi conectat la o față pentagonală de deasupra ei și la dreapta. Cele două forme chirale ale lui J48 nu sunt considerate poliedre Johnson diferite.
Următoarele formule pentru arie, A și volum, V sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:
Aria este suma ariei birotondei pentagonale plus aria celor 20 triunghiuri ale antiprismei decagonale:
Volumul este suma volumelor birotondei pentagonale plus a antiprismei decagonale:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.