Bipiramidă triunghiulară alungită

În geometrie bipiramida triunghiulară alungită sau prisma triunghiulară triakis este un poliedru convex construit prin alungirea unei bipiramide triunghiulare prin inserarea unei prisme triunghiulare între bazele piramidelor (bazele prismei și ale piramidelor trebuie să fie congruente). Dacă fețele sunt regulate, este poliedrul Johnson (J₁₄ ). Având 9 fețe, este un eneaedru.

Bipiramidă triunghiulară alungită
(model 3D)
Descriere
Tip	poliedru Johnson J13 – J14 – J15
Fețe	9 (6 triunghiuri echilaterale     3 pătrate)
Laturi (muchii)	15
Vârfuri	8
χ	2
Configurația vârfului	2 (33); 6 (32.42)
Grup de simetrie	D3h, [3,2], (*322), ordin 12
Arie	≈ 5,598 a2   (a = latura)
Volum	≈ 0,669 a3   (a = latura)
Poliedru dual	trunchi triunghiular
Proprietăți	convexă
Desfășurată

Mărimi asociate

Următoarele formule pentru înălțime h, arie A și volum V sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:^[1][2]

${\displaystyle h={\frac {3+2{\sqrt {6}}}{3}}\cdot a\approx \cdot 2,632993\,a\,,}$

${\displaystyle A={\frac {3}{2}}(2+{\sqrt {3}})\,a^{2}\approx 5,598076\,a^{2},}$

${\displaystyle V={\frac {1}{12}}\left(2{\sqrt {2}}+3{\sqrt {3}}\right)\,a^{3}\approx 0,668715\,a^{3}.}$

Poliedru dual

Dualul bipiramidei triunghiulare alungite este bitrunchiul triunghiular, care are 8 fețe: 6 trapeze și 2 triunghiuri.

Dualul bipiramidei triunghiulare alungite	Desfășurata dualului

Note

1. en Stephen Wolfram, "Elongated triangular dipyramid" from Wolfram Alpha. Retrieved July 22, 2010.
2. es Sapiña, R. „Area and volume of the Johnson solid J₁₄”. Problemas y ecuaciones (în spaniolă). ISSN 2659-9899. Accesat în 4 septembrie 2020.

Legături externe

	Portal Matematică

• en Eric W. Weisstein, Elongated triangular bipyramid la MathWorld.
• en Eric W. Weisstein, Johnson solid la MathWorld.