Relação Tully-Fisher

A relação Tully-Fisher, é uma relação empírica da velocidade de rotação de galáxias espirais com sua luminosidade absoluta, publicada em 1977 pelos astrônomos R. Brent Tully and J. Richard Fisher. A velocidade de rotação pode ser obtida pela largura da linha 21cm do HI, devido ao efeito Doppler, e a luminosidade absoluta pode ser calculada usando a magnitude aparente e a distância da galáxia.^[1]$${\displaystyle L\propto W^{\alpha }}$$Onde L é a luminosidade absoluta e W a largura da linha espectral.

Relação Tully-Fisher para galáxias elípticas e lenticulares

Para determinar a relação, inicialmente foram usadas galáxias próximas que tivessem uma distância bem determinada, propriedades fotométricas precisas já conhecidas, largura do perfil da linha de hidrogênio já conhecida e uma inclinação suficiente para que os erros para correção de efeitos de projeção do perfil de hidrogênio fossem pequenos. Posteriormente, comprovou-se a relação para o aglomerado de Virgem e Ursa Maior.

Tentativas foram feitas para explicar a relação com base em princípios físicos e evolução de galáxias. Podemos chegar na relação a partir do teorema do virial:

$${\displaystyle W\sim GM/R}$$Temos que:$${\displaystyle L\propto M\propto RW^{2}}$$Considerando também que a proporção do brilho superficial e da luminosidades, ${\displaystyle I\propto L/R^{2}}$ para galáxias espirais não varia muito temos:$${\displaystyle R\propto L^{1/2}}$$ Logo$${\displaystyle L\propto W^{4}}$$Porém as medidas indicam que um valor típico para ${\displaystyle \alpha \simeq 3}$ e não 4. Alguns modelos conseguem prever aproximadamente a relação, eles não explicam a dispersão intrínseca da relação ser tão pequena.^[2]

Propriedades[3]

• A dispersão é menor indo para infravermelho próximo. Depois de 1 micron a dispersão pode aumentar um pouco, mas isso pode ser consequência da competição com a luminescência atmosférica, reduzindo a precisão da fotometria da galáxia.
• A relação se mantém para galáxias de disco. Para os lenticulares a relação não se mantém, com grande aumento da dispersão e de erro do ponto zero. Uma porcentagem pequena de sistemas dominados por disco tem um desvio grande, principalmente os que são afetados por starburst e mergers.
• Entre 600nm e 800nm é onde a dispersão é menor, aproximadamente 0,35 magnitudes, equivalente a 17% de incerteza em distância. Incertezas observacionais entram nas medidas de luminosidade aparente, incluindo ajustes por obscurecimento causado por poeira interna, inclinações, e o estimador para rotação galáctica. É possível que a maior parte da dispersão origina de incertezas de observação, e que a dispersão intrínseca seja muito menor do que observado.
• Foi observado que a relação de lei de potência falha para baixa luminosidade, mas isso pode ser devido a massa de matéria bariônica ser composta por mais gás do que estrelas. Convertendo a luminosidade em massa de estrelas e somando com a massa de gás frio temos o parâmetro chamado massa bariônica. Para gráficos de massa bariônica por velocidade de rotação a lei de potência é válida por mais de 5 décadas em massa.
• A inclinação da relação Tully-Fisher depende da banda, crescendo do azul para o infravermelho. Na relação L ${\displaystyle \propto }$ W^α, α está entre 3 e 4.
• Tentativas de diminuir a dispersão com adição de parâmetro não foram convincentes e existem evidências fracas de uma depencia do brilho superficial.

Relação Tully-Fisher bariônica[4]

Para galáxias menos brilhantes, ricas em gás a relação não se aplica, mas ao substituir a luminosidade com a massa bariônica do disco temos novamente a relação linear. A relação Tully-Fisher fundamentalmente pode ser uma relação entre velocidade de rotação e massa total bariônica na forma:$${\displaystyle M_{d}\propto V_{c}^{4}}$$

Determinando distâncias[5]

A relação Tully-Fisher pode ser usada para medir a distância do objeto, sua precisão para cada objeto é menor que outro métodos, 15-20% rms, mas pode ser aplicada para um grande número de galáxias para até mais de 100 Mpc. Aproximadamente 40% das galáxias com magnitudes M_B < -16^m tem a morfologia e orientação apropriada para determinação da distância.

Evolução de galáxias[6]

A relação entre a luminosidade e a velocidade de rotação para galáxias de disco, depende de propriedades fundamentais das galáxias, e os parâmetros da relação restringem os modelos de formação e evolução. Estudos têm sido feitos para entender a origem da relação e como os parâmetros evoluíram mantendo a relação, através de auto regulação da formação estelar no disco, enquanto isso explicar as variações que levam ao espalhamento intrínseco. Simulações modernas são capazes de reproduzir a inclinação e o espalhamento na banda I, respectivamente, identificando esses com a variação natural dos parâmetros de massa e rotação para o halo de matéria escura.^[7]

Referências

1. Tully, R. B.; Fisher, J. R. «Reprint of 1977A&A....54..661T. A new method of determining distance to galaxies». Astronomy and Astrophysics, Vol. 500, p. 105-117 (2009). A new method of determining distance to galaxies.: https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1977A%26A....54..661T/abstract |acessodata= requer |url= (ajuda) !CS1 manut: Nomes múltiplos: lista de autores (link)
2. «Measurement of Galaxy Distances». ned.ipac.caltech.edu. Consultado em 6 de dezembro de 2020
3. Tully, Richard Brent (10 de dezembro de 2007). «Tully-Fisher relation». Scholarpedia (em inglês) (12). 4485 páginas. ISSN 1941-6016. doi:10.4249/scholarpedia.4485. Consultado em 5 de dezembro de 2020
4. McGaugh, S. S.; Schombert, J. M.; Bothun, G. D.; Blok, W. J. G. de (21 de março de 2000). «The Baryonic Tully-Fisher Relation». The Astrophysical Journal Letters (em inglês) (2): L99. ISSN 1538-4357. doi:10.1086/312628. Consultado em 5 de dezembro de 2020
5. Tully, R. Brent; Pierce, Michael J. (20 de abril de 2000). «Distances to Galaxies from the Correlation between Luminosities and Line Widths. III. Cluster Template and Global Measurement ofH0». The Astrophysical Journal (em inglês) (2): 744–780. ISSN 0004-637X. doi:10.1086/308700. Consultado em 5 de dezembro de 2020
6. Bamford, S. P.; Aragón-Salamanca, A.; Milvang-Jensen, B. (11 de fevereiro de 2006). «The Tully-Fisher relation of distant field galaxies». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society (em inglês) (1): 308–320. ISSN 0035-8711. doi:10.1111/j.1365-2966.2005.09867.x. Consultado em 5 de dezembro de 2020
7. Eisenstein, Daniel J.; Loeb, Abraham (1997). da Costa, Luiz Nicolaci; Renzini, Alvio, eds. «Can the Tully-Fisher Relation Be the Result of Initial Conditions?». Berlin, Heidelberg: Springer. ESO Astrophysics Symposia (em inglês): 15–24. ISBN 978-3-540-69654-4. doi:10.1007/978-3-540-69654-4_2. Consultado em 5 de dezembro de 2020

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