Loading AI tools
Da Wikipédia, a enciclopédia livre
A regra de três composta, na matemática, é uma forma de se descobrir valores de grandezas a partir de outros valores já existentes. Um modelo reduzido deste método é a regra de três simples, utilizada quando a comparação se dá apenas entre três valores. A regra de três composta é utilizada quando se quer descobrir um único valor a partir de três, cinco ou mais valores já conhecidos, e tendo em conta que os valores referentes a uma mesma classe de objeto têm de estar na mesma unidade de medida.[1]
Na análise de como iremos resolver um problema por meio da regra de três composta, deve-se levar em conta se as grandezas relacionadas são diretamente ou inversamente proporcionais. Vejamos a seguir como na prática estas duas situações se comportam.
Temos o seguinte enunciado: "O dono de uma carpintaria sabe que precisa de 50 operários para fazer 10 estantes em 5 dias, mas sabendo ele que para fazer as estantes tem apenas dois dias, de quantos operários vai precisar?". Para resolver este problema adotaremos a seguinte lógica:
a) Vamos elaborar um esquema onde "x" é a incógnita.
Estantes | Operários | Dias |
---|---|---|
10 | 50 | 5 |
10 | x | 2 |
b) Se diminuirmos ( ↓ ) o número de operários, fazem-se mais ( ↑ ) ou menos ( ↓ ) estantes? Caso tenha respondido que fazem-se menos ( ↓ ), você acertou! Agora vamos assinalar no quadro.
Estantes | Operários |
---|---|
10 | 50 |
↓ | ↓ |
10 | x |
c) Se diminuirmos ( ↓ ) o número de operários, precisa-se de mais ( ↑ ) ou menos ( ↓ ) dias? Claro que é mais ( ↑ ). Vamos assinalar no quadro.
Operários | Dias |
---|---|
50 | 5 |
↓ | ↑ |
x | 2 |
d) O quadro final e completo fica assim.
Estantes | Operários | Dias |
---|---|---|
10 | 50 | 5 |
↓ | ↓ | ↑ |
10 | x | 2 |
e) Vamos criar e resolver a equação.
Atenção que o número de dias foi invertido porque se trata de uma grandeza inversamente proporcional.
Fazendo as contas:
A carpintaria precisará de 125 operários.
Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160 m³ de areia. em 5 horas, quantos caminhões serão necessários para descarregar 125 m³?
Horas | Caminhões | Areia em m³ |
---|---|---|
8 | 20 | 160 |
5 | x | 125 |
Sempre onde estiver x a seta é para baixo, ou seja, diretamente proporcional. Ela pode estar em qualquer posição ou lugar. Sempre a seta é para baixo. Ficará assim:
Horas | Caminhões | Volume |
---|---|---|
8 | 20 | 160 |
↑ | ↓ | ↓ |
5 | x | 125 |
Fazendo os cálculos:
Uma maneira fácil, sem precisar decorar regras, de resolver uma regra de três composta é transformá-la em regra de três simples, tomando o cuidado de usar o que for diretamente proporcional.
Exemplo:
Solução:
Os 40 operários produzem estantes por dia.
Os 30 operários farão estantes por dia.
Armando a regra de três simples:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.