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Nota: "RPN" redireciona para este artigo. Para a emissora de rádio de João Pessoa, veja Rede Paraibana de Notícias.Notação Polonesa Inversa (ou RPN na sigla em inglês, de Reverse Polish Notation), também conhecida como notação pós-fixada, foi inventada pelo filósofo e cientista da computação australiano Charles Hamblin em meados dos anos 1950, para habilitar armazenamento de memória de endereço zero. Ela deriva da notação polonesa, introduzida em 1920 pelo matemático polonês Jan Łukasiewicz. (Daí o nome sugerido de notação Zciweisakul.) Hamblin apresentou seu trabalho numa conferência em Junho de 1957, e o publicou em 1957 e 1962.
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Conquanto rejeitado em primeira apreciação por parte da maioria dos utilizadores, sob a alegação de ser "muito difícil, preferindo-se a convencional", tudo não passa de apenas uma primeira impressão de quem não tem familiaridade com a nova notação e, pois, com as suas vantagens. Quer na computação automatizada, quer no cálculo manual assistido por instrumentos de cálculo (calculadoras, lato sensu), a notação polonesa reversa (RPN) apresenta as seguintes vantagens:
Tudo isso pode ser facilmente constatado na tabela a seguir, por meio de contagem de números de passos lógicos operacionais para o modo RPN comparado com o modo convencional.
A notação RPN tem larga utilização no mundo científico pela fama de permitir uma linha de raciocínio mais direta durante a formulação e por dispensar o uso de parênteses mas mesmo assim manter a ordem de resolução.
Esta notação ganhou ampla notoriedade ao ser adotada pelas calculadoras HP.[1][2][3]
, 
...| Operação | Notação convencional | Notação Polonesa | Notação Polonesa Inversa |
|---|---|---|---|
| a+b | + a b | a b + | |
| (a+b)/c | / + a b c | a b + c / | |
| ((a*b)-(c*d))/(e*f) | / - * a b * c d * e f | a b * c d * - e f * / |
A notação polonesa inversa é utilizada em linguagens de programação de pilhas de dados, como Forth.[4]
Tomemos, como exemplo, a seguinte expressão:
5 + ((1 + 2) × 4) - 3
Esta expressão pode ser representada em notação polonesa inversa como:
5 1 2 + 4 × + 3 −
Lendo a notação da esquerda para a direita, os passos para calculá-la são os seguintes:
A tabela abaixo demonstra os passos para se calcular a expressão anterior. Observa-se que, devido a lógica da notação polonesa inversa, ela dispensa a utilização de parênteses.
| Notação | Operação a ser realizada | Pilha | Descrição | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 5 | Colocar 5 na pilha | 5 | ||||
| 1 | Colocar 1 na pilha | 5 | 1 | |||
| 2 | Colocar 2 na pilha | 5 | 1 | 2 | ||
| + | Soma | 5 | 3 | Pegue os dois últimos valores da pilha (1, 2), faça 1 + 2 e coloque o resultado (3) de volta na pilha. | ||
| 4 | Colocar 4 na pilha | 5 | 3 | 4 | ||
| × | Multiplicação | 5 | 12 | Pegue os dois últimos valores da pilha (3, 4), faça 3 × 4 e coloque o resultado (12) de volta na pilha. | ||
| + | Soma | 17 | Pegue os dois últimos valores da pilha (5, 12), faça 5 + 12 e coloque o resultado (17) de volta na pilha. | |||
| 3 | Colocar 3 na pilha | 17 | 3 | |||
| - | Subtração | 14 | Pegue os dois últimos valores da pilha (17, 3), faça 17 - 3 e coloque o resultado (14) de volta na pilha. | |||
| Fim | Tomar o resultado | 14 | A notação foi lida por completo. O resultado é o que sobrou na pilha (14). | |||
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