Matriz de confusão

No campo do Aprendizado de Máquina uma matriz de confusão é uma tabela que permite a visualização do desempenho de um algoritmo de classificação ^[1] .

		Verdade
	População total	Condição positiva	Condição negativa	Prevalência = ⁠Σ Condição positiva/Σ População total⁠	Acurácia (ACC) = ⁠Σ Verdadeiro positivo + Σ Verdadeiro negativo/Σ População total⁠
Predito	Condição positiva prevista	Verdadeiro positivo	Falso positivo, Erro do tipo I	Valor preditivo positivo (PPV), Precisão = ⁠Σ Verdadeiro Positivo/Σ Condição positiva prevista⁠	Taxa de falsa descoberta (FDR) = ⁠Σ Falso positivo/Σ Condição positiva prevista⁠
	Condição negativa prevista	Falso negativo, Erro do tipo II	Verdadeiro negativo	Taxa de Falsa Omissão (FOR) = ⁠Σ Falso negativo/Σ Condição negativa prevista⁠	Valor preditivo negativo (NPV) = ⁠Σ Verdadeiro negativo/Σ Condição negativa prevista⁠
		Taxa de Verdadeiro Positivo (TPR), Revocação, Sensibilidade, probabilidade de detecção, Potência = ⁠Σ Verdadeiro positivo/Σ Condição positiva⁠	Taxa de Falso Positivo (FPR), Fall-out, probabilidade de alarme falso = ⁠Σ Falso positivo/Σ Condição negativa⁠	Teste da razão de verossimilhança positiva (LR+) = ⁠TPR/FPR⁠	Razão de possibilidades de diagnóstico (DOR) = ⁠LR+/LR−⁠	F1 score = 2 · ⁠Precisão · Revocação/Precisão + Revocação⁠
		Taxa de Falso Negativo (FNR), Taxa de perda = ⁠Σ Falso negativo/Σ Condição positiva⁠	Especificidade (SPC), Seletividade, Taxa de Verdadeiro Negativo (TNR) = ⁠Σ Verdadeiro negativo/Σ Condição negativa⁠	Teste da razão de verossimilhança negativa (LR−) = ⁠FNR/TNR⁠

Essa tabela de contingência 2x2 especial é também chamada de matriz de erro^[2]. Cada linha da matriz representa instâncias de uma classe prevista enquanto cada coluna representa instâncias da classe real (ou vice versa)^[3]. O nome vem do fato que é fácil ver se o sistema está confundindo as duas classes (chamando uma classe como a outra).

É um tipo especial de tabela de contingência, com duas dimensões ("real" e "prevista"), e conjuntos de "classes" idênticos em ambas as dimensões (cada combinação das dimensões e classe é uma variável na tabela de contingência).

Exemplo

Dada uma amostra de 13 fotos, 8 de gatos e 5 de cachorros, onde os gatos pertencem à classe 1 e os cães pertencem à classe 0,

Dados reais = [1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0],

Suponha que um classificador que distingue entre cachorros e gatos seja treinado. Das 13 fotos examinadas, o classificador faz 8 previsões precisas e erra 5, sendo que 3 gatos são erroneamente previstos como cachorros (primeiras 3 previsões) e 2 cachorros são erroneamente previstos como gatos (últimas 2 previsões).

predição = [0,0,0,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1]

Com esses dois conjuntos rotulados (reais e previsões), podemos criar uma matriz de confusão que resumirá os resultados do teste do classificador:

Classificação real Gato Cachorro Classificação prevista Gato 5 2 Cachorro 3 3

Nessa matriz de confusão, das 8 fotos de gatos, o sistema avaliou que 3 eram cachorros e, das 5 fotos de cachorros, previu que 2 eram gatos. Todas as previsões corretas estão localizadas na diagonal da tabela (destacada em negrito), portanto, é fácil inspecionar visualmente a tabela em busca de erros de previsão, pois eles serão representados por valores fora da diagonal. Em termos abstratos, a matriz de confusão é a seguinte:

Classificação real P N Classificação prevista P VP FP N FN VN

Onde: P = Positivo; N = Negativo; VP = Verdadeiro Positivo; FP = Falso Positivo; VN = Verdadeiro Negativo; FN = Falso Negativo.