Mínimo

Em teoria dos conjuntos, o mínimo de um conjunto ordenado é o menor dos seus elementos relativamente a essa ordem.

Um conjunto pode não ter nenhum elemento mínimo, mas se este existir, é único.

Mínimo de um conjunto de N {\displaystyle \mathbb {N} }

O Princípio da boa-ordenação afirma que qualquer subconjunto dos números naturais, ${\displaystyle \mathbb {N} }$, possui um elemento mínimo.

Exemplos

• O mínimo dos intervalos [a,b] e [a,b) é a.
• Os intervalos (a,b] e (a,b) não têm mínimos.
• O mínimo de ${\displaystyle \mathbb {N} }$ é 1 (ou 0, se considerarmos que ${\displaystyle 0\in \mathbb {N} }$)
• ${\displaystyle \mathbb {Z} }$, ${\displaystyle \mathbb {Q} }$, ${\displaystyle \mathbb {R} }$ não têm mínimo.

Ver também

• Elemento minimal