Equação de Born-Landé

A equação de Born-Landé fornece o valor da energia reticular de um composto iônico. Em 1918^[1] Max Born e Alfred Landé propuseram que a energia da rede cristalina poderia ser derivada a partir do potencial eletrostático da rede iônica e do termo de energia potencial repulsiva.^[2]

${\displaystyle E=-{\frac {N_{A}Mz^{+}z^{-}e^{2}}{4\pi \epsilon _{o}r_{0}}}\left(1-{\frac {1}{n}}\right)}$ (Joules/mol)

onde

${\displaystyle \,N_{A}}$ = número de Avogadro

${\displaystyle \,M}$ = constante de Madelung, relacionada com a geometria do cristal.

${\displaystyle \,z^{+}}$ = carga do cátions em unidade eletrostática

${\displaystyle \,z^{-}}$ = carga do ânion em unidade eletrostática

${\displaystyle \,e}$ = carga elementar, 1,6022×10⁻¹⁹ C

${\displaystyle \,\epsilon _{o}}$ = permissividade, ${\displaystyle \,4\pi \epsilon _{o}}$ = 8,8541878176×10⁻¹² F m

${\displaystyle \,r_{0}}$ = distância do íon mais próximo em metros

${\displaystyle \,{n}}$ = expoente de Born, um número entre 5 e 12, determinado experimentalmente pela medida de compressibilidade do sólido ou derivado teoricamente.^[3]

Energias de retículos

Os valores fornecidos pela equação de Born-Landé resultam em valores razoáveis para a energia de retículo^[2]

Composto	Energia de retículo calculado	Energia de retículo medida experimentalmente
NaCl	−756 kJ/mol	−787 kJ/mol
LiF	−1007 kJ/mol	−1046 kJ/mol
CaCl2	−2170 kJ/mol	−2255 kJ/mol

Ver também

• Equação de Kapustinskii
• Equação de Born-Mayer

Referências

1. BROWN, I. D.. The chemical Bond in Inorganic Chemistry, IUCr monographs in crystallography, Londres: Oxford University Press, 2002, ISBN 0-19-850870-0
2. David Arthur Johnson, Metals and Chemical Change,Open University, Royal Society of Chemistry, 2002,ISBN 0-85404-665-8
3. Cotton, F. Albert; Wilkinson, Geoffrey; (1966). Advanced Inorganic Chemistry (2d Edn.) New York:Wiley-Interscience.