Constante gravitacional universal

A constante de gravitação universal, também chamada de constante newtoniana da gravitação, constante gravitacional universal, constante de Newton ou constante gravitacional (símbolo: G), é uma constante física de caráter universal que figura na lei da gravitação universal de Isaac Newton.^[1]

Segundo a lei da gravitação universal, à parte considerações vetoriais aqui não relevantes, a força de atração entre dois corpos é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. A constante de gravitação universal é a constante que permite escrever essa relação de proporcionalidade em forma de uma igualdade:

${\displaystyle F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}}$.

Assim como outras constantes físicas, um dos principais papeis da constante de gravitação universal G é estabelecer a correção da lei física associada no que tange às unidades e à análise dimensional. Em unidades adotadas no Sistema Internacional de Unidades, seu valor expressa a atração gravitacional, em newtons, que se verifica experimentalmente existir entre dois objetos de massa de um quilograma cada, quando separados pela distância de um metro. O melhor valor aceito atualmente é:^[2]

${\displaystyle G=6,674184\times 10^{-11}{\text{ m}}^{3}{\text{ kg}}^{-1}{\text{ s}}^{-2},}$

com incerteza na última casa decimal. A unidade apresentada junto ao valor numérico da constante é por vezes escrita, de forma equivalente, como Nm²/kg².

A constante de gravitação universal G não deve ser confundida com g (em minúscula), que é o símbolo normalmente associado à variável que representa a intensidade da aceleração da gravidade terrestre junto à superfície do planeta, ou outro astro, quando explicitamente especificado. Em termos de G, g é expressa como:

${\displaystyle g={\frac {GM}{r^{2}}}}$,

em que M e r representam nesse caso a massa e o raio do astro esférico. Para a Terra, tem-se que a aceleração da gravidade vale por volta de g = 9,81 m/s².

Valor verdadeiro convencional

O CODATA,^[3][2] recomenda para a constante de gravitação universal o valor de:

${\displaystyle G=6,674184\times 10^{-11}\quad {\text{m}}^{3}{\text{ kg}}^{-1}{\text{ s}}^{-2}}$. (notação concisa)

Este é o melhor valor estimado experimentalmente para a constante de gravitação universal, conhecido também como valor verdadeiro convencional (de uma grandeza).^[4]

Como sabe-se da teoria das medidas, toda medida experimental apresenta incerteza intrínseca que deve figurar junto à expressão da medida, e a constante da gravitação não é exceção. Porém essa é hoje conhecida com mais do que satisfatória precisão para quase todos os fins práticos e teóricos.

Medições de G

Outra estimativa de autoridade é dada pela International Astronomical Union.

Trata-se de uma das constantes físicas cujo valor é menos preciso. A massa do Sol, como é calculada a partir desta constante é, portanto, também calculada com alguma incerteza. A primeira medição do seu valor foi efetuada por Henry Cavendish, na sua obra Philosophical Translations, de 1798.

A força gravitacional é relativamente fraca. Como exemplo, duas massas de 3 000 kg colocadas com seus centros de gravidade a uma distância de 3 metros uma da outra atraem-se com uma força de de aproximadamente 67 micronewtons. Essa força é aproximadamente igual ao peso de um grão de areia.

O erro na medição de G é muito alto para ser usado, por exemplo, em estudos sobre a gravidade. Por isso, costuma-se usar o valor de GM, sendo M um corpo celeste.

Para a Terra, temos:

${\displaystyle \mu =GM=(398600,4418\pm 0,0008)\ {\mbox{km}}^{3}\ {\mbox{s}}^{-2}.}$

Teoria gravitacional de Le Sage

No contexto da teoria gravitacional de Le Sage, a constante gravitacional é um número composto. Há várias abordagens teóricas. Por exemplo, Sergey Fedosin expressou a constante como:^[5][6][7]

${\displaystyle ~G={\frac {\varepsilon _{c}\sigma ^{2}}{4\pi M_{n}^{2}}}.}$

Ver também

• Lei de Newton
• Gravidade

Referências

1. IUPAC Compendium of Chemical Terminology, Electronic version. Gravitational constant. Disponível em: <http://goldbook.iupac.org/G02695.html>. Acesso em: 22 jun. 2008.
2. Li, Q.; Xue, C.; Liu, JP.; et al. (2018). «Measurements of the gravitational constant using two independent methods». Nature. 580: 582–588. Consultado em 1 de outubro de 2023 !CS1 manut: Uso explícito de et al. (link) !CS1 manut: Nomes múltiplos: lista de autores (link)
3. CODATA. Newtonian constant of gravitation. Disponível em: <http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?bg%7Csearch_for=gravitational>. Acesso em: 05 jun. 2017.
4. INMETRO. Vocabulário internacional de termos fundamentais e gerais de metrologia. Disponível em: <http://www.inmetro.gov.br/infotec/publicacoes/vim.pdf>. Acesso em: 3 jul. 2007.
5. Fedosin S.G. The graviton field as the source of mass and gravitational force in the modernized Le Sage’s model. Physical Science International Journal, ISSN: 2348-0130, Vol. 8, Issue 4, pp. 1-18 (2015). http://dx.doi.org/10.9734/PSIJ/2015/22197.
6. Fedosin S.G. The Force Vacuum Field as an Alternative to the Ether and Quantum Vacuum. WSEAS Transactions on Applied and Theoretical Mechanics, ISSN / E-ISSN: 1991-8747 / 2224-3429, Volume 10, Art. #3, pp. 31-38 (2015).
7. Fedosin S.G. The charged component of the vacuum field as the source of electric force in the modernized Le Sage’s model. Journal of Fundamental and Applied Sciences, Vol. 8, No. 3, pp. 971-1020 (2016). https://dx.doi.org/10.5281/zenodo.845357.