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Élie Joseph Cartan (Dolomieu, 9 de abril de 1869 — Paris, 6 de maio de 1951) foi um matemático francês, que realizou trabalhos fundamentais na teoria de grupos de Lie e seus usos geométricos.
| Élie Joseph Cartan | |
|---|---|
 | |
| Nascimento | 9 de abril de 1869 Dolomieu |
| Morte | 6 de maio de 1951 (82 anos) Paris |
| Nacionalidade | francês |
| Cidadania | França |
| Cônjuge | Marie-Louise Cartan |
| Filho(a)(s) | Henri Cartan, Jean Cartan, Hélène Cartan, Louis Cartan |
| Irmão(ã)(s) | Anna Cartan |
| Alma mater | Escola Normal Superior de Paris |
| Ocupação | matemático, professor universitário, físico |
| Distinções | Prêmio Poncelet (1920), Prêmio Leconte (1930), Medalha Lobachevsky (1937) |
| Empregador(a) | Faculdade de Ciências de Paris, Universidade de Montpellier, Universidade de Lyon, Universidade de Nancy, Universidade de Paris, Universidade de Lyon |
| Orientador(a)(es/s) | Gaston Darboux e Sophus Lie[1] |
| Orientado(a)(s) | Charles Ehresmann, Mohsen Hashtroodi, Kentaro Yano |
| Campo(s) | matemática |
| Tese | 1894: Sur la structure des groupes de transformations finis et continus |
| Obras destacadas | Cartan–Dieudonné theorem, Cartan's lemma |
Estudou na Escola Normal Superior de Paris em 1888. Depois do seu doutorado em 1894, trabalhou em Montpellier e Lyon, tornando-se professor na Universidade de Nancy em 1903. Obteve um posto em Paris em 1909 e passou a ser professor da Sorbonne em 1912. Reformou-se em 1942. Foi pai do matemático Henri Cartan.
Foi palestrante plenário do Congresso Internacional de Matemáticos em Toronto (1924: La théorie des groupes et les recherches récentes de géométrie différentielle), Zurique (1932: Sur les espaces riemanniens symétriques) e Oslo (1936: Quelques aperçus sur le rôle de la théorie des groupes de Sophus Lie dans le développement de la géométrie moderne).
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- Cartan, Élie (1894), Sur la structure des groupes de transformations finis et continus, Thesis, Nony
- Cartan, Élie (1899), «Sur certaines expressions différentielles et le problème de Pfaff», Paris: Gauthier-Villars, Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure, ISSN 0012-9593, Série 3 (em francês), 16: 239–332, JFM 30.0313.04, doi:10.24033/asens.467
- Leçons sur les invariants intégraux, Hermann, Paris, 1922
- La Géométrie des espaces de Riemann, 1925
- Leçons sur la géométrie des espaces de Riemann, Gauthiers-Villars, 1928
- La théorie des groupes finis et continus et l'analysis situs, Gauthiers-Villars, 1930
- Leçons sur la géométrie projective complexe, Gauthiers-Villars, 1931
- La parallelisme absolu et la théorie unitaire du champ, Hermann, 1932
- La méthode de repère mobile, la théorie des groupes continus, et les espaces généralisés, 1935[2]
- Leçons sur la théorie des espaces à connexion projective, Gauthiers-Villars, 1937[3]
- La théorie des groupes finis et continus et la géométrie différentielle traitées par la méthode du repère mobile, Gauthiers-Villars, 1937[4]
- Cartan, Élie (1981) [1938], The theory of spinors, ISBN 978-0-486-64070-9, New York: Dover Publications, MR 631850[5][6]
- Les systèmes différentiels extérieurs et leurs applications géométriques, Hermann, 1945[7]
- Oeuvres complètes, 3 parts in 6 vols., Paris 1952 to 1955, reprinted by CNRS 1984:[8]
- Part 1: Groupes de Lie (in 2 vols.), 1952
- Part 2, Vol. 1: Algèbre, formes différentielles, systèmes différentiels, 1953
- Part 2, Vol. 2: Groupes finis, Systèmes différentiels, théories d'équivalence, 1953
- Part 3, Vol. 1: Divers, géométrie différentielle, 1955
- Part 3, Vol. 2: Géométrie différentielle, 1955
- Élie Cartan and Albert Einstein: Letters on Absolute Parallelism, 1929–1932 / original text in French & German, English trans. by Jules Leroy & Jim Ritter, ed. by Robert Debever, Princeton University Press, 1979[9]
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- Élie Cartan (em inglês) no Mathematics Genealogy Project
- Levy, Harry (1935). «Review: La Méthode de Repère Mobile, La Théorie des Groupes Continus, et Les Espaces Généralisés». Bull. Amer. Math. Soc. 41 (11). 774 páginas. doi:10.1090/s0002-9904-1935-06183-x
- Vanderslice, J. L. (1938). «Review: Leçons sur la théorie des espaces à connexion projective». Bull. Amer. Math. Soc. 44 (1, Part 1): 11–13. doi:10.1090/s0002-9904-1938-06648-7
- Weyl, Hermann (1938). «Cartan on Groups and Differential Geometry». Bull. Amer. Math. Soc. 44 (9, part 1): 598–601. doi:10.1090/S0002-9904-1938-06789-4
- Givens, Wallace (1940). «Review: La Theórie des Spineurs by Élie Cartan» (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. 46 (11): 869–870. doi:10.1090/s0002-9904-1940-07329-x
- Ruse, Harold Stanley (julho de 1939). «Review: Leçons sur le theórie des spineurs by E. Cartan». The Mathematical Gazette. 23 (255): 320–323. JSTOR 3606453. doi:10.2307/3606453
- Thomas, J. M. (1947). «Review: Les systèmes différentiels extérieurs et leurs applications géométriques». Bull. Amer. Math. Soc. 53 (3): 261–266. doi:10.1090/s0002-9904-1947-08750-4
- Cartan, Élie (1899), «Sur certaines expressions différentielles et le problème de Pfaff», Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure, 16: 239–332, doi:10.24033/asens.467
- «Review of Élie Cartan, Albert Einstein: Letters on Absolute Parallelism, 1929–1932 edited by Robert Debever». Bulletin of the Atomic Scientists. 36 (3). 51 páginas. Março de 1980
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