Ângulo central

Um ângulo central é um ângulo cujo vértice é o centro de um círculo, e duas semirretas o compõem, portanto, atravessam a circunferência em dois pontos distintos. O ângulo central determina um arco entre estes dois pontos, cuja medida é, por definição, igual à medida do próprio ângulo central. Se numa circunferência de centro ${\displaystyle O}$ um ângulo central determina um arco ${\displaystyle {\widehat {AB}}}$, dizemos que:

O ângulo AÔB é ângulo central.

${\displaystyle {\widehat {AB}}}$ é o arco correspondente ao ângulo central ${\displaystyle A{\hat {O}}B}$, ou ${\displaystyle {\widehat {AB}}}$ é o arco subentendido por ${\displaystyle A{\hat {O}}B}$.

Medida do ângulo central e do arco correspondentes

A congruência, a adição e a desigualdade de arcos são estabelecidas em correspondência com a congruência, a adição e a desigualdade dos ângulos centrais correspondentes. Portanto, para medir um arco tomando outro arco da mesma circunferência como unidade (arco unitário) basta utilizar os respectivos ângulos centrais. Assim, tomando-se para unidade de arco (arco unitário) o arco definido na circunferência por um ângulo central unitário (unidade de ângulo), temos: a medida de um arco de circunferência é igual à medida do ângulo central correspondente.^[1]

Notas e Referências

1. Dolce, Osvaldo (2013). Fundamentos de Matemática Elementar 9: Geometria Plana. São Paulo: Atual

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