Usuário(a):MGromov/Campo aleatório de Markov
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No domínio da física e da probabilidade, um campo aleatório de Markov (muitas vezes abreviado como MRF), rede de Markov ou modelo gráfico não-direcionado é um conjunto de variáveis aleatórias que têm uma propriedade Markov descrito por um grafo não direcionado. Em outras palavras, um campo aleatório é dito ser campo aleatório de Markov, desde que preencha as propriedades de Markov.
Uma rede de Markov ou MRF é semelhante a uma rede Bayesiana na sua representação das dependências; as diferenças sendo que as redes Bayesian são dirigidas e acíclicas, ao passo que as redes de Markov estão sem direção e podem ser cíclica. Assim, uma rede de Markov pode representar certas dependências que uma rede Bayesiana não pode (como dependências cíclicas); Por outro lado, não pode representar certas dependências que uma rede pode Bayesiana (tais como dependências induzidas). O gráfico subjacente de um campo aleatório de Markov pode ser finito ou infinito.
Quando a densidade de probabilidade conjunta das variáveis aleatórias é estritamente positiva, que é também referida como um campo aleatório Gibbs, porque, de acordo com o teorema de Hammersley-Clifford, ele pode então ser representada por uma medida de Gibbs para um apropriado (definido localmente) função de energia. O campo aleatório protótipo Markov é o modelo de Ising; de fato, o campo aleatório de Markov foi introduzido como a configuração geral para o modelo de Ising. No domínio da inteligência artificial, um campo aleatório de Markov é usado para modelar vários baixa a tarefas de nível médio no processamento de imagens e visão computacional.
https://en.wikipedia.org/wiki/File:Markov_random_field_example.png Um exemplo de um campo aleatório de Markov. Cada aresta representa dependência. Neste exemplo: A depende de B e D. B depende de A e D. D depende de A, B, e E. e depende D e C. C depende E.