Usuária:MCarrera (NeuroMat)/Testes/Distribuição normal (fórmulas)
De Wikipedia, a enciclopédia encyclopedia
Em probabilidade e estatística, a distribuição normal é uma das distribuições de probabilidade mais utilizada para modelar fenômenos naturais. A distribuição é ligada a vários conceitos matemáticos como movimento browniano, ruído branco entre outros. A distribuição normal também é chamada distribuição gaussiana, distribuição de Gauss ou distribuição de Laplace–Gauss, em referência aos matemáticos, físicos e astrônomos francês Pierre–Simon Laplace (1749 – 1827) e alemão Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855).
Distribuição Normal | |
---|---|
A cor vermelha representa a função de densidade de probabilidade da distribuição normal padrão ~ N(0,1) | |
A cor vermelha representa a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão ~ N(0,1) | |
Parâmetros | , média; , variância |
Suporte | |
f.d.p. | |
f.d.a. | |
Média | |
Mediana | |
Moda | |
Variância | |
Obliquidade | 0 |
Curtose | 0 |
Entropia | |
Função Geradora de Momentos | |
Função Característica |
Em termos mais formais, a distribuição normal é uma distribuição de probabilidade absolutamente contínua parametrizada pela sua esperança (número real ) e desvio padrão (número real positivo ). A densidade de probabilidade da distribuição normal é denotada como
A curva de densidade é chamada de curva de Gauss ou de curva de sino. A distribuição normal com média nula e desvio padrão unitário é chamada de distribuição normal centrada e reduzida ou de distribuição normal padrão. O papel central da distribuição normal decorre do fato de ser o limite de um grande número de distribuições de probabilidade como mostra o teorema central do limite o qual permite estudar probabilisticamente a média das variáveis independentes de uma amostra aleatória simples de tamanho grande e, a distribuição normal corresponde ao comportamento de efeito agregado de experiências aleatórias independentes e semelhantes em certas circunstâncias quando o número de experiências é muito alto. Com esta propriedade, a distribuição normal pode aproximar–se de distribuição de efeito agregado de outras distribuições e modelar vários estudos científicos como erros de medição ou testes estatísticos com as tabelas de distribuição normal.
Quando uma variável aleatória segue uma distribuição normal, ela é chamada de gaussiana ou de normal. Comumente é usada a notação com a variância sigma-minúsculo quando a variável aleatória x-maiúsculo se aproxima da função de distribuição normal n-maiúsco de, abre parentesis, mi-minúsculo, vírgula, sigma-minúsculo elevado a dois, fecha parentesis.