Triângulo de Sierpinski
uma figura geométrica que é obtida através de processo recursivo / De Wikipedia, a enciclopédia encyclopedia
O Triângulo de Sierpinski - também chamado de Junta de Sierpinski - é uma figura geométrica obtida através de um processo recursivo. Ele é uma das formas elementares da geometria fractal por apresentar algumas propriedades, tais como: ter tantos pontos como o do conjunto dos números reais; ter área igual a zero; ser auto-semelhante (uma sua parte é idêntica ao todo); não perder a sua definição inicial à medida que é ampliado. Foi primeiramente descrito em 1915 por Waclaw Sierpinski (1882 - 1969), matemático polonês.
Trata-se de um conjunto autossimilar de um triângulo (na maioria das vezes equilátero). Se dividido em quatro outros triângulos congruentes entre si e entre o triângulo original, cujos vértices são os pontos médios do triângulo de origem, então os subconjuntos do fractal são três cópias escalonadas de triângulos derivados da iterada anterior. O triângulo do meio não pertence ao fractal. Esta separação do fractal em cópias escalonadas pode ser continuada recursivamente nos outros triângulos produzidos. A dimensão fractal do Triângulo de Sierpinski tem os seguintes valores: