Translação (geometria)
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Na geometria euclidiana, uma translação é uma transformação geométrica que move todos os pontos de uma figura ou espaço, na mesma distância em uma determinada direção.
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Na geometria euclidiana, uma transformação é uma correspondência de um para um entre dois conjuntos de pontos ou uma aplicação de um plano para outro.[1] Uma translação pode ser descrita como um movimento rígido: os outros movimentos rígidos são rotações, reflexos e reflexão com deslizamento.
Uma translação também pode ser interpretada como a adição de um vetor constante a cada ponto, ou como o deslocamento da origem do sistema de coordenadas.
Um operador de translação é o operador tal que
E se é um vetor fixo, então a translação vai funcionar como
E se é uma translação, então a imagem do subconjunto sob a função é a translação de por A translação de por é frequentemente escrita
Em um espaço euclidiano, qualquer translação é uma isometria. O conjunto de todas as translações forma o grupo de translação que é isomórfico ao próprio espaço, e um subgrupo normal do grupo euclidiano O grupo quociente de por é isomorfo ao grupo ortogonal