Tetração
operação matemática iterada de exponenciação, representada por a↑↑b / De Wikipedia, a enciclopédia encyclopedia
Em matemática, Tetração (também conhecida como hiper-4) é uma exponencial iterada, o primeiro hiper operador após a exponenciação. A palavra tetração foi cunhada pelo matemático inglês Rubem Louis Goodstein de tetra- (quatro) e iteração. Tetração é usada como notação para números muito grandes, mas tem poucas aplicações práticas, por isso só tem sido estudada em matemática pura.
Aqui são mostrados exemplos dos primeiros quatro hiper operadores, com tetração como o quarto:
- Adição
- A primeira e mais simples operação.
- Multiplicação
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- Geralmente também é uma das operações primárias, mas em casos especiais (para os números naturais) pode ser vista como a somado a si mesmo, n vezes.
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- Exponenciação
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- a multiplicado por si mesmo, n vezes.
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- Tetração
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- a exponenciado por si mesmo, n vezes.
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Onde cada operação é definida pela iteração do anterior. A peculiaridade da tetração entre essas operações é que as três primeiras (adição, multiplicação e exponenciação) são generalizadas para os valores complexos de n, enquanto que para a tetração, nenhuma generalização regular foi ainda estabelecida; e a tetração não é considerada uma função elementar.
Adição (a + n) é a operação mais básica. A multiplicação (an) é também uma operação primária, embora para números naturais possa ser pensada como uma adição encadeada envolvendo n números a; e a exponenciação () pode ser pensada como uma multiplicação encadeada envolvendo n números a. Analogamente, tetração () pode ser pensada como uma potência encadeada envolvendo n números a. O parâmetro a pode ser chamado de parâmetro-base a ser seguido, enquanto o parâmetro n a ser seguido pode ser chamado de parâmetro-altura (que é inteiro na primeira abordagem, mas pode ser generalizado para altura fracionária, real e complexa).