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Tetração
operação matemática iterada de exponenciação, representada por a↑↑b / De Wikipedia, a enciclopédia encyclopedia
Em matemática, Tetração (também conhecida como hiper-4) é uma exponencial iterada, o primeiro hiper operador após a exponenciação. A palavra tetração foi cunhada pelo matemático inglês Rubem Louis Goodstein de tetra- (quatro) e iteração. Tetração é usada como notação para números muito grandes, mas tem poucas aplicações práticas, por isso só tem sido estudada em matemática pura.
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Aqui são mostrados exemplos dos primeiros quatro hiper operadores, com tetração como o quarto:
- Adição
- A primeira e mais simples operação.
- Multiplicação
- Geralmente também é uma das operações primárias, mas em casos especiais (para os números naturais) pode ser vista como a somado a si mesmo, n vezes.
- Exponenciação
- a multiplicado por si mesmo, n vezes.
- Tetração
- a exponenciado por si mesmo, n vezes.
Onde cada operação é definida pela iteração do anterior. A peculiaridade da tetração entre essas operações é que as três primeiras (adição, multiplicação e exponenciação) são generalizadas para os valores complexos de n, enquanto que para a tetração, nenhuma generalização regular foi ainda estabelecida; e a tetração não é considerada uma função elementar.
Adição (a + n) é a operação mais básica. A multiplicação (an) é também uma operação primária, embora para números naturais possa ser pensada como uma adição encadeada envolvendo n números a; e a exponenciação () pode ser pensada como uma multiplicação encadeada envolvendo n números a. Analogamente, tetração (
) pode ser pensada como uma potência encadeada envolvendo n números a. O parâmetro a pode ser chamado de parâmetro-base a ser seguido, enquanto o parâmetro n a ser seguido pode ser chamado de parâmetro-altura (que é inteiro na primeira abordagem, mas pode ser generalizado para altura fracionária, real e complexa).