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Em matemática, uma subseqüência, subsequência ou subsucessão de uma seqüência é uma restrição da seqüência a um subconjunto infinito de . Em particular, uma subsequência é por definição uma sequência. [1][2]
Seja uma seqüência, então uma subseqüência é uma nova seqüência , onde e [1]
Usando a notação da Teoria dos Conjuntos, uma sequência (de elementos em um conjunto X) é uma função , e uma subsequência é a função composta , em que n é uma sequência estritamente crescente de números naturais, [1]
Em Topologia, define-se o conceito de um espaço sequencialmente compacto:
Um subconjunto de um espaço métrico é compacto se, e somente se, ele é sequencialmente compacto.
Este resultado é muito importante para análise da reta, porque, muitas vezes, é mais simples mostrar que um espaço é sequencialmente compacto (exibindo-se uma subseqüência convergente) do que trabalhar com coberturas de abertos.
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