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operação ternária com vetores Da Wikipédia, a enciclopédia livre
No cálculo vetorial, há duas maneiras de se multiplicar três vetores juntos, de se fazer um produto triplo, também chamado de produto misto.
Este artigo não cita fontes confiáveis. (Novembro de 2011) |
Uma delas é encontrando-se o produto escalar de um dos vetores com o produto vetorial dos outros dois. Essa é conhecida como produto triplo escalar, embora seja um a pseudo-escalar: sob reflexão em um plano, ele muda de sinal.
Geometricamente, esse produto é o volume (com sinal) do paralelepípedo formado pelos três vetores dados.
É o determinante de uma matriz 3 X 3, cujas colunas são os três vetores; esse é invariante sob rotações coordenadas. É comum a notação [abc] para designá-lo.
A outra é encontrando-se o produto vetorial de um dos vetores com o produto vetorial dos outros dois. Essa é conhecida como produto triplo vetorial porque resulta em um vetor.