Loading AI tools
variável aleatória com valores matriciais Da Wikipédia, a enciclopédia livre
Na teoria da probabilidade e na física matemática, uma matriz aleatória é uma variável aleatória com valor de matriz[1] - isto é, uma matriz na qual alguns ou todos os elementos são variáveis aleatórias. Muitas propriedades importantes de sistemas físicos podem ser representadas matematicamente como problemas de matriz.[2] Por exemplo, a condutividade térmica de uma rede pode ser calculada a partir da matriz dinâmica das interações partícula-partícula dentro da rede.[3] A teoria da matriz aleatória foi iniciada por volta dos anos 1950.[4]
Na física nuclear, matrizes aleatórias foram introduzidas por Eugene Wigner para modelar os núcleos de átomos pesados.[5]
Em estatísticas multivariadas, matrizes aleatórias foram introduzidas por John Wishart[6] para análise estatística de grandes amostras.[7]
Na teoria dos números, a distribuição de zeros da função zeta de Riemann (e outras funções L) é modelada pela distribuição de autovalores de certas matrizes aleatórias.[8]
No campo da neurociência teórica, matrizes aleatórias são cada vez mais usadas para modelar a rede de conexões sinápticas entre neurônios no cérebro.
Na teoria de controle ótimo, a evolução de n variáveis de estado ao longo do tempo depende, a qualquer momento, de seus próprios valores e dos valores de k variáveis de controle. Com a evolução linear, matrizes de coeficientes aparecem na equação de estado (equação de evolução).[9]
As matrizes Wigner são matrizes Hermitianas aleatórias de modo que as inscrições
acima da diagonal principal estão variáveis aleatórias independentes com média zero e segundos momentos idênticos.
Conjuntos de matrizes invariantes são matrizes Hermitianas aleatórias com densidade no espaço de matrizes Hermitianas simétricas/Hermitianas/quaterniônicas reais, que tem a forma onde a função V é chamada de potencial.
Os ensembles gaussianos são os únicos casos especiais comuns dessas duas classes de matrizes aleatórias.[10][11]
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.