Método de Runge-Kutta
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Em análise numérica, os métodos de Runge–Kutta formam uma família importante de metódos iterativos implícitos e explícitos para a resolução numérica (aproximação) de soluções de equações diferenciais ordinárias. Estas técnicas foram desenvolvidas por volta de 1900 pelos matemáticos C. Runge e M.W. Kutta.
Veja o artigo sobre métodos numéricos para equações diferenciais ordinárias para maior entendimento e para outros métodos. Veja ainda a lista de métodos Runge-Kutta.
Trata-se de um método por etapas que tem a seguinte expressão genérica:
onde
com constantes próprias do esquema numérico. Os esquemas Runge-Kutta podem ser explícitos ou implícitos dependendo das constantes do esquema. Se esta matriz é triangular inferior com todos os elementos da diagonal principal iguais a zero; quer dizer, para os esquemas são explícitos.
O método de runge-kutta é muitas vezes confundido com o metodo "predictor-corrector"sendo este o resultado da junção do método dos trapézios e do método de Euler.