Lógica filosófica
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Entendida em um sentido estrito, a lógica filosófica é a área da filosofia que estuda a aplicação de métodos lógicos a problemas filosóficos, muitas vezes na forma de sistemas lógicos estendidos como a lógica modal. Alguns teóricos concebem a lógica filosófica em um sentido mais amplo como o estudo do escopo e da natureza da lógica em geral. Neste sentido, a lógica filosófica pode ser vista como idêntica à filosofia da lógica, que inclui temas adicionais como a definição da lógica ou uma discussão dos conceitos fundamentais da lógica. O presente artigo trata a lógica filosófica no sentido estrito, no qual forma um campo de investigação dentro da filosofia da lógica.
Uma questão importante para a lógica filosófica é a questão de como classificar a grande variedade de sistemas lógicos não clássicos, muitos dos quais são de origem bastante recente. Uma forma de classificação frequentemente encontrada na literatura distingue entre lógicas estendidas e lógicas desviantes. A lógica mesma pode ser definida como o estudo de inferência válida. A lógica clássica é a forma dominante de lógica e articula regras de inferência de acordo com intuições lógicas compartilhadas por muitos, como a lei do terceiro excluído, a eliminação da dupla negação e a bivalência da verdade.
As lógicas estendidas são sistemas lógicos que se baseiam na lógica clássica e suas regras de inferência, mas a estendem a novos campos, introduzindo novos símbolos lógicos e as correspondentes regras de inferência que regem esses símbolos. No caso da lógica modal alética, esses novos símbolos são usados para expressar não apenas o que é verdadeiro simpliciter, mas também o que é possível ou necessariamente verdadeiro. É frequentemente combinado com a semântica de mundos possíveis, que sustenta que uma proposição é possivelmente verdadeira se é verdadeira em algum mundo possível, enquanto é necessariamente verdadeira se é verdadeira em todos os mundos possíveis. A lógica deôntica pertence à ética e fornece um tratamento formal de noções éticas, como obrigação e permissão. A lógica temporal formaliza as relações temporais entre proposições. Isto inclui ideias como se algo é verdade em algum momento ou o tempo todo e se é verdade no futuro ou no passado. A lógica epistêmica pertence à epistemologia. Pode ser usada para expressar não apenas o que é o caso, mas também o que alguém acredita ou sabe que é o caso. Suas regras de inferência articulam o que decorre do fato de alguém ter esses tipos de estados mentais. As lógicas de ordem superior não aplicam diretamente a lógica clássica a certos novos subcampos dentro da filosofia, mas a generalizam ao permitir a quantificação não apenas sobre indivíduos, mas também sobre predicados.
As lógicas desviantes, em contraste com essas formas de lógicas estendidas, rejeitam alguns dos princípios fundamentais da lógica clássica e são frequentemente vistas como suas rivais. A lógica intuicionista baseia-se na ideia de que a verdade depende da verificação através de uma prova. Isto a leva a rejeitar certas regras de inferência encontradas na lógica clássica que não são compatíveis com esta suposição. A lógica livre modifica a lógica clássica a fim de evitar pressupostos existenciais associados ao uso de termos singulares possivelmente vazios, como nomes e descrições definitivas. As lógicas plurivalentes permitem valores adicionais de verdade além de verdadeiro e falso. Assim, rejeitam o princípio da bivalência da verdade. As lógicas paraconsistentes são sistemas lógicos capazes de lidar com contradições. Fazem isso evitando o princípio de explosão encontrado na lógica clássica. A lógica relevante é uma forma proeminente de lógica paraconsistente. Rejeita a interpretação puramente funcional de verdade do condicional material ao introduzir o requisito adicional de relevância: para que o condicional seja verdadeiro, seu antecedente deve ser relevante para seu consequente.