Libra (força)

 Nota: Para unidade de massa, veja Libra (massa). Para unidade monetária, veja Libra (moeda). Para outros usos, veja Libra.

A libra-força (símbolo: lb_f ou lbf), também referida como libra-peso, é uma unidade de força usada em alguns sistemas de medida, tais como o sistema de unidades inglesas de engenharia (English Engineering units)^[1] e o British Gravitational System.^[2]

Libra-força
Informação geral
Sistema de unidade	Unidades inglesas, sistema habitual de unidades dos EUA
Unidade de	força
Símbolo	lbf ou lbf
Conversões
1 lbf em ...	... é igual a ...
Sistema centímetro-grama-segundo	444 822,2 dyn
Unidades métricas (SI)	4,448222 N
Sistema Absoluto Inglês	32,17405 pbl

A força no Sistema Internacional de Unidades é medida em newtons. Uma libra-força é igual ao peso (sendo o peso uma força) exercido sobre uma massa de uma libra (0,45359237 kg) submetida à gravidade padrão.^{[N 1]}

Assim, o valor da libra-força define-se, em relação ao Sistema Internacional de Unidades, pelo produto:

0,45359237 kg × 9,806 65 m/s²

Portanto:

1 lbf = 4,4482216152605 N

Definições

A libra-força é igual à força da gravidade exercida sobre uma massa de uma libra (massa) avoirdupois na superfície da Terra. Desde o século XVIII, essa unidade tem sido usada em medições de baixa precisão, nas quais pequenas mudanças na gravidade da Terra (que varia, conforme o lugar, em até 0,5%) são irrelevantes.^[3]

Mas o século XX trouxe a necessidade de definição mais precisa. Era preciso ter um valor normalizado para a aceleração devida à gravidade. Hoje, de acordo com a Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM), a gravidade usualmente considerada é 9.80665 m/s² (cerca de 32.174 049 ft/s²).

Em 1901, a Terceira CGPM, em sua segunda resolução,^[4][5] estabeleceu que:

« O número adotado pelo Serviço Internacional de Pesos e Medidas para o valor da aceleração normal da gravidade é de 980,665 cm/s², número já sancionado por algumas legislações. » 980,665 cm/s², valor já estabelecido na legislação de alguns países.

Esse valor era a referência convencional para calcular o quilograma-força, uma unidade de força que caiu em desuso desde a introdução do Sistema Internacional de Unidades (SI).^[6]

A aceleração do campo gravitacional padrão (g_n) e a libra avoirdupois (lbm) definem a libra-força como:^[7]

${\displaystyle {\begin{aligned}1\,{\text{lbf}}&=1\,{\text{lbm}}\times g_{\text{n}}\\&=1\,{\text{lbm}}\times 9.80665\,{\tfrac {\text{m}}{{\text{s}}^{2}}}/0.3048\,{\tfrac {\text{m}}{\text{ft}}}\\&\approx 1\,{\text{lbm}}\times 32.174049\,\mathrm {\tfrac {ft}{s^{2}}} \\&=32.174049\,\mathrm {\tfrac {ft{\cdot }lbm}{s^{2}}} \\1\,{\text{lbf}}&=1\,{\text{lbm}}\times 0.45359237\,{\tfrac {\text{kg}}{\text{lbm}}}\times g_{\text{n}}\\&=0.45359237\,{\text{kg}}\times 9.80665\,{\tfrac {\text{m}}{{\text{s}}^{2}}}\\&=4.4482216152605\,{\text{N}}\end{aligned}}}$

Essa definição também pode ser expressa em slug. Um slug tem uma massa de 32.174049 lbm. Uma libra-força é o montante de força requerida para acelerar um slug à razão de 1 ft/s² Portanto:

${\displaystyle {\begin{aligned}1\,{\text{lbf}}&=1\,{\text{slug}}\times 1\,{\tfrac {\text{ft}}{{\text{s}}^{2}}}\\&=1\,{\tfrac {{\text{slug}}\cdot {\text{ft}}}{{\text{s}}^{2}}}\end{aligned}}}$

Conversão para outras unidades

Unidades de força

v d e	newton (unidade do SI)	dina	quilograma-força	libra-força	poundal
1 N	≡ 1 kg⋅m/s2	= 105 dyn	≈ 0.10197 kp	≈ 0.22481 lbf	≈ 7.2330 pdl
1 dyn	= 10−5 N	≡ 1 g⋅cm/s2	≈ 1.0197 × 10−6 kp	≈ 2.2481 × 10−6 lbf	≈ 7.2330 × 10−5 pdl
1 kp	= 9.80665 N	= 980665 dyn	≡ gn⋅(1 kg)	≈ 2.2046 lbf	≈ 70.932 pdl
1 lbf	≈ 4.448222 N	≈ 444822 dyn	≈ 0.45359 kp	≡ gn⋅(1 lb)	≈ 32.174 pdl
1 pdl	≈ 0.138255 N	≈ 13825 dyn	≈ 0.014098 kp	≈ 0.031081 lbf	≡ 1 lb⋅ft/s2
O valor de gn tal como usado na definição oficial do quilograma-força é usado aqui para todas as unidades gravitacionais.

Sistema FPS (pé-libra-segundo) de unidades

Três abordagens para unidades de massa e força ^[8][9]

v d e Base	força, comprimento, tempo		peso, comprimento, tempo		massa, comprimento, tempo
Força (F)	F = m⋅a = w⋅ag		F = m⋅agc = w⋅ag		F = m⋅a = w⋅ag
Peso (w)	w = m⋅g		w = m⋅ggc ≈ m		w = m⋅g
Sistema	FPS	Técnico	Inglês	Métrico	FPS	CGS	MTS	SI
Aceleração (a)	ft/s2	m/s2	ft/s2	m/s2	ft/s2	Gal	m/s2	m/s2
Massa (m)	slug	hyl	lbm	kg	lb	g	t	kg
Força (F)	lb	kp	lbF	kp	pdl	dyn	sn	N
Pressão (p)	lb/in2	at	PSI	atm	pdl/ft2	Ba	pz	Pa

Ver também

• Massa na relatividade especial
• Diferenças entre massa e peso
• Newton
• Libra força por polegada quadrada (Psi)

Notas

1. Gravidade terrestre média no nível do mar.

• Este artigo foi inicialmente traduzido, total ou parcialmente, do artigo da Wikipédia em inglês cujo título é «Pound (force)», especificamente desta versão.

Referências

1. English Engineering Units and Their Dimensions. Por E. W. Comings. Ind. Eng. Chem., julho de 1940, 32 (7), pp 984–987 DOI: 10.1021/ie50367a028 .
2. The Engineering ToolBox
3. A aceleração da gravidade varia na superfície da Terra, podendo assumir valores que vão de aproximadamente 9.78 m/s² (32.1 ft/s²), no equador, até cerca de 9.83 m/s² (32.3 ft/s²), nos polos.
4. Comptes Rendus de la 3^e. Projet de déclaration relative à l'unité de masse et à la définition du poids. CGPM (1901), p.70
5. Resolution of the 3rd CGPM (1901). Declaration on the unit of mass and on the definition of weight; conventional value of g_n
6. Barry N. Taylor, Guide for the Use of the International System of Units (SI) Arquivado em 2016-05-15 no Portuguese Web Archive, 1995, NIST Special Publication 811, Appendix B note 24
7. A libra internacional avoirdupois é definida como sendo exatamente 0.45359237 kg.
8. Michael R. Lindeburg (2011). Civil Engineering Reference Manual for the Pe Exam. [S.l.]: Professional Publications. ISBN 1591263417
9. Wurbs, Ralph A, Fort Hood Review Sessions for Professional Engineering Exam (PDF), consultado em 26 de outubro de 2011

Bibliografia

• Obert, Edward F. Thermodynamics. D.J. Leggett Book Company Inc., New York, 1948; Chapter I, "Survey of Dimensions and Units", pp 1-24.