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K-teoria algébrica é uma parte importante da álgebra homológica, preocupada com definição e aplicação de uma seqüência Kn(R) de funtores[1] dos anéis para grupos abelianos, para todos inteiros () n.[2][3][4]
A K-teoria é uma maneira sistemática de tentar lidar com invariantes abelianos da teoria das matrizes, chamando-se-lhe, por vezes, álgebra linear estável. A ideia é a de que, se tivermos duas matrizes grandes, a matriz A e a matriz B, que não comutam, elas passarão a comutar se colocadas em posições ortogonais em blocos diferentes.
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