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Grafo fortemente regular
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Na teoria dos grafos, uma disciplina dentro da matemática, um grafo fortemente regular é definido como se segue. Seja G = (V,E) um grafo regular com v vértices e grau k. G é dito ser fortemente regular se houver também inteiros λ e μ tais que:
- Cada dois vértices adjacentes tem λ vizinhos em comum.
- Cada dois vértices não-adjacentes tem μ vizinhos em comum.
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Grafo fortemente regular | |
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![]() O Grafo Paley de ordem 13, um grafo fortemente regular com parâmetros gfr(13,6,2,3). |
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Um grafo deste tipo é dito às vezes ser um gfr(v,k,λ,μ).
Alguns autores excluem grafos que satisfazem a definição trivial, ou seja, os grafos que são a união disjunta de um ou mais grafos completos de tamanho igual, e os seus complementares, os grafos de Turan.
Um grafo fortemente regular é um grafo distância-regular com diâmetro 2, mas somente se μ não é zero.