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fenômeno que ocorre em peças esbeltas, quando submetidas a um esforço de compressão axial Da Wikipédia, a enciclopédia livre
A flambagem ou encurvadura é um fenômeno que ocorre em peças esbeltas (peças em que a área de seção transversal é pequena em relação ao seu comprimento), quando submetidas a um esforço de compressão axial. A flambagem acontece quando a peça sofre flexão transversalmente devido à compressão axial. A flambagem é considerada uma instabilidade elástica, assim, a peça pode perder sua estabilidade sem que o material já tenha atingido a sua tensão de escoamento. Este colapso ocorrerá sempre em torno do eixo de menor momento de inércia de sua seção transversal. A tensão crítica para ocorrer a flambagem não depende da tensão de escoamento do material, mas sim de seu módulo de Young.
Este artigo ou secção contém uma lista de referências no fim do texto, mas as suas fontes não são claras porque não são citadas no corpo do artigo, o que compromete a confiabilidade das informações. (Maio de 2020) |
- carga crítica de flambagem: faz com que a peça comece a flambar.
Unidade - N
Quando a flambagem ocorre na fase elástica do material, a carga crítica ( Pcr ) é dada pela fórmula de Euler:
= módulo de elasticidade longitudinal do material em pascal
= menor dos momentos de inércia da secção em m4
= comprimento de flambagem da peça em metros
Para determinar se uma peça irá sofrer flambagem ou compressão, temos que calcular o seu índice de esbeltez e compara-lo ao índice de esbeltez crítico. Esse índice de esbeltez é padronizado para todos os materiais.
Se o índice de esbeltez crítico for maior que o índice de esbeltez padronizado do material, a peça sofre flambagem, se for menor, a peça sofre compressão.
Consideramos uma barra homogênea de comprimento inicial L preso por pinos em ambas as extremidades, à qual é aplicada uma força axial de compressão de módulo P. Supomos que a barra se flexiona formando uma pequena flecha para direita. Esta flexão acarreta que a distância entre as extremidades seja ligeiramente reduzida de L para A. Denotamos então por u(x) a deflexão horizontal da curva central, onde x varia entre 0 e A. Sabemos que momento da força P à altura x é dado então por:
Da teoria de vigas, sabe-se que o momento fletor se relaciona com o raio de curvatura da barra de seguinte forma:
onde M é momento, E é o módulo de Young, I é o momento de inércia e R é o raio de curvatura, que, sob a hipótese de pequena deflexão, pode ser aproximado por , assim temos:
A deflexão u(x) satisfaz, portanto, a seguinte equação diferencial ordinária:
onde A solução geral desta equação é dada por:
Da condição , temos que . Da condição , temos:
assim, temos que , de onde temos:
Quando , não há flambagem, portanto escolhemos n=1. A altura A deve ser inferior ao comprimento L, portanto temos:
Concluimos, que esta desigualdade é uma condição mínima para que ocorra a flambagem.
A flecha formada após o início da flambagem pode ser aproximada conforme a figura à direita:
O valor da flecha em relação ao comprimento L assume uma forma mais simples:
O que mostra que o comprimento da flecha possui uma dependência não linear com a força aplicada.
Para esse tipo de peça, o comprimento de flambagem é o dobro do comprimento da peça, ou seja:
Para esse tipo de peça, o comprimento de flambagem é igual o comprimento da peça, ou seja:
Para esse tipo de peça, o comprimento de flambagem é 0,7 do comprimento da peça, ou seja:
Para esse tipo de peça, o comprimento de flambagem é metade do comprimento da peça, ou seja:
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